На стороне BC треугольника ABC выбрана точка D так,что BD:DC=3:2,точка К-середина отрезка АВ ,точка F-середина отрезка АD,KF=6 см,угол ADC=100
5-9 класс
|
градуов.Найдите ВС и угол АFK
Zloylis1
26 июля 2014 г., 17:23:14 (9 лет назад)
Many2014
26 июля 2014 г., 20:05:54 (9 лет назад)
Отрезок KF является средней линией треугольника АВД(по условию). Следовательно треугольники АВД и АКF подобны. Тогда АВ/АК=ВД/KF. То есть 2/1=ВД/6. Отсюда ВД=12. Обозначим ДС=Х, тогда по условию ВД/ДС=3/2. Или 12/X=3/2. Отсюда Х=ДС=8, Тогда ВС=ВД+ДС=12+8=20. Угол АДВ=180-100=80. Поскольку треугольники АВД и АКF подобны угол АFК=АДВ=80. Интересно отметить, что эти значения(KF и ВД) сохраняются при любых АВ и АС.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вы находитесь на странице вопроса "На стороне BC треугольника ABC выбрана точка D так,что BD:DC=3:2,точка К-середина отрезка АВ ,точка F-середина отрезка АD,KF=6 см,угол ADC=100", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.