высота равностороннего треугольника равна 2 корень из 3 Найдите его периметр

+ 0 -

Katyakatyam

09 дек. 2013 г., 23:59:57 (10 лет назад)

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник ( гипотенузой которого является одна из сторон равностороннего прямоугольника).  катет прилежащий к прямому углу равен половине гипотенузы, т. к.  высота в равностороннем треугольнике явяется и биссектрисой и высотой, т. е. высота основание на 2 равные части. ==> Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и составить уравнение:
(0,5x)^2+(2√3)^2=x^2
0,25x^2+12=x^2
12=0,75x^2
x=√(12\0,75)
x=4   - 1 cторона равностороннего треугольника ==>, что периметр его равен 4*3=12