сервис вопросов и ответовв треугольнике АВС Биссектриса AF и медиана ВМ перпендикулярны. Найти площадь треугольника АВС, если длина медианы равна m, а длина биссектри
10-11 класс|
|
сы l.
Помогите, пожалуйста.
Golovkinaanast
25 дек. 2013 г., 18:04:44 (10 лет назад)
Dosyagaeva
25 дек. 2013 г., 20:10:03 (10 лет назад)
Я там добавил чертежик, на котором НАМЕРЕННО не поставил никаких обозначений - они только мешают. Эта задача как раз лучше всего решается именно так - надо внимательно посмотреть на чертеж :).
Исходный треугольник представлен сплошными линиями вместе с биссектрисой и медианой. Этот треугольник достраивается до равнобедренного (пунктирные линии), и биссектриса тоже продолжается до пересечения со стороной, которая параллельна медиане (исходного тр-ка).
В получившемся РАВНОБЕДРЕННОМ (биссектриса = высота) треугольнике медиана исходного треугольника играет роль средней линии, а биссектриса и сторона, к которой она проведена - медианы.
Если H - высота достроенного треугольника (частью которой является биссектриса исходного), то l = H*2/3;
Площадь исходного треугольника очевидно равна половине площади достроенного, то есть ("основание" достроенного треугольника равно 2*m)
S = m*H/2 = m*l*(3/2)/2 = (3/4)*m*l;
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1. Центр окружности, касающейся стороны ВС треугольника АВС в точке В и проходящей через точку А, лежит на стороне АС. Найти площадь треугольника АВС,
если известно, что ВС=6, АС=9.
2.Каждая из боковых сторон АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС разделена на три равные части, и через четыре точки деления на этих сторонах проведена окружность, высекающая на основании АС хорду ДЕ. Найти отношение площадей треугольника АВС и треугольника ВДЕ, если АВ=ВС=3, АС=4.
3. В треугольнике АВС АВ= ВС = 2. Окружность проходит через точку В, через середину Д отрезка ВС, через точку Е на АВ и касается АС. Найти отношение, в котором эта окружность делит АВ, если ДЕ - диаметр этой окружности.
Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
Пожалуйста, помогите! Медиана ВМ и биссектриса АР треугольника АВС пересекаются в точке К, длина стороны АС втрое больше длины стороны АВ. Найти
ОТНОШЕНИЕ площади 4х-угольника КРСМ к площади треугольника АВС
ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найди
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
В9) В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника АВС равна 7, объем пирамиды равен 21. Найдите
длину ОS.
В6) В треугольнике АВС АС = ВС = 12, sin B = корень из 15 /4. Найдите АВ.
Вы находитесь на странице вопроса "в треугольнике АВС Биссектриса AF и медиана ВМ перпендикулярны. Найти площадь треугольника АВС, если длина медианы равна m, а длина биссектри", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.