Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корней из 33. Один из острых углов равен 60градусам. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5-9 класс

Анна128 21 февр. 2017 г., 0:46:39 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

алляя

21 февр. 2017 г., 2:20:28 (7 лет назад)

Дано: АВС - прямоугольный треугольник, угол С = 90градусов, S=8√33, В=60
Найти: АС.
Решение:
Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению квадрату катета ВС на sin к углу 60 градусам..
$S=a^2\cdot \sin60а= \frac{a^2 \sqrt{3} }{2} \\ a= \sqrt{ \frac{2S \sqrt{3} }{3} } = \sqrt{ \frac{2\cdot 8 \sqrt{33}\cdot \sqrt{3} }{3} } =4 \sqrt[4]{11}$
Тангенс угла - это отношение противолежашего катета к прилежащему
tg B = AC/BC
$AC = tg \,\,60а * BC = \sqrt{3} \cdot4 \sqrt[4]{11}$

Ответ: $4 \sqrt[4]{11} \cdot \sqrt{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Benz228 / 20 февр. 2017 г., 17:56:16

точки А, В, С лежат на одной прямой. принадлежит ли точка В отрезку АС, если АС=5 см, ВС=7 см? объясните ответ.

5-9 класс геометрия ответов 1

Abashinaoxana / 14 февр. 2017 г., 20:11:35

Помогите плз

Биссектрисы АА и ВВ треугольника АВС пересекаются в точке О Найдите угол АСО если АОВ=125 градусов.

5-9 класс геометрия ответов 1

Nadenka100812 / 11 февр. 2017 г., 9:19:42

на плоскости отмечены точки А(-2;5) B(4;3) и С (4;7) найдите длину вектора АB- AC

5-9 класс геометрия ответов 1

Geniy7 / 09 февр. 2017 г., 3:03:13

две пересекающиеся прямые образуют 4 угла.разность двух из них равна половине велечины третьего угла.найти четвертый угол

5-9 класс геометрия ответов 1

Анастасия1107 / 06 февр. 2017 г., 5:18:28

Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Площадь треугольника равна 81. Найти боковую сторону

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Armenmanukyan94 / 06 нояб. 2013 г., 21:52:35

. Площадь прямоугольного треугольника равна

(50* корень из 3)/3. Один из острых углов равен 60.
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.
В ответе написано 10, как получить 10 напишите пожалуйста!

5-9 класс геометрия ответов 3

Max2876 / 17 июня 2014 г., 20:26:26

Площадь прямоугольного треугольника равна

(50* корень из 3)/3. Один из острых углов равен 60.
Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5-9 класс геометрия ответов 1

Аня0002 / 03 дек. 2013 г., 1:57:33

Площадь прямоугольного треугольника

Площадь прямоугольного треугольника равна 50*(корень из 3) / 3 Один из острых углов равен 60 . Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла

5-9 класс геометрия ответов 1

Dedmoroz / 30 апр. 2015 г., 4:41:05

Площадь прямоугольного треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

прапор1977 / 16 июня 2014 г., 14:00:57

Помогите пожалуйста

Площадь прямоугольного треугольника равна 722√3,один из острых углов равен 30°,найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Площадь прямоугольного треугольника равна 8 корней из 33. Один из острых углов равен 60градусам. Найдите длину катета, лежащего напротив этого угла.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.