На меньшем основании равнобочной трапеции построен правильный треугольник. Его высота равна высоте трапеции, а площадь в 5 раз меньше площади трапеции.
10-11 класс
|
Найти угол при большем основании трапеции.
На меньшем основании ВС=а равнобочной трапеции АВСД построен правильный треугольник ВКС. Большее основание АД=b. Площадь треугольника ВКС Sвкс=а²√3/4, его высота h = а√3/2. Площадь трапеции Saвсд=1/2*(а+b)*h=1/2(a+b)*a√3/2=a(a+b)√3/4. По условию Saвсд=5Sвкс, тогда а(а+b)√3/4=5a²√3/4; a+b=5a, b=4a. Опустим в трапеции высоту ВН, тогда в равнобедренной трапеции АД =2АН+ВС или АН=(АД-ВС)/2=(b-a)/2=(4a-a)/2=3a/2. Из прямоугольного треугольника АВН найдем tg A=BH/AH=a√3*2/2*3a=√3/3. Значит <А =30градусов
Другие вопросы из категории
взаимное расположение прямых a и b. Поясните, пожалуйста, очень надо.
объем пирамиды.
Прошу, решите и объясните чтобы было понятно. плиз. И напишите как записывается "Дано" и "Решение" в этой задаче.
Читайте также
плоскость ДВС составляет с плоскостью основания АВС угол в 30 градусов. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.
2)Основанием прямого параллепипеда АВСДА1В1С1Д1 является ромб АВСД , сторона которого равна а и угол равен 60 градусам. Плоскость АД1С1 составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.Найти
а)высоту ромба
б)высоту параллепипеда
в)площадь боковой поверхности параллепипеда
г)площадь всей поверхности параллепипеда.
боковой грани и плоскостью равен гамма. Найдите площадь полной поверхности призмы.
этой вершины построен круг.найти площадь этой части круга, лежащей внутри треугольника
треугольника воспользовавшись формулами а3=Rкорень из 3 а3=2r корень из3
Б)Найдите расстояние от точки А до сторон треугольника
1)В наклонной треугольной призме площади двух граней равны 70 см^2 и 105 см^2, угол между ними 60 градусов. Боковое ребро равно 10 см. Найти площадь боковой поверхности призмы.
2)Основанием наклонной призмы ABCA1B1C1 служит правильный треугольник со стороной, равной а. Длина бокового ребра равна b, угол A1AC=угол A1AB. Найти площадь грани CC1B1B.