Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

5-9 класс

Mrmors 08 окт. 2013 г., 22:21:44 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Danilatupoy

09 окт. 2013 г., 0:37:12 (10 лет назад)

За теормой cos

$d1^2=a^2+b^2-2ab*cos\alpha$

$d2^2=a^2+b^2-2ab(180-cos\alpha)$

т.к. $180-cos\alpha=-cos\alpha$ то $d2^2=a^2+b^2+2ab*cos\alpha$

Прибавляем.

$d1^2+d2^2=2a^2+2b^2=2(a^2+b^2)$ , что и требовалось доказать.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

23 июня 2021 г., 14:43:57 (2 года назад)

Геометрия Докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Подробное доказательство https://www.youtube.com/watch?v=g4o_H_rTs_0

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ЗахарДзагахов / 08 окт. 2013 г., 0:34:02

в прямоугольномтреугольнике АВС, угол С равен 90 градусов, угол А равен 60 градусов. Из точки С проведена высота СК. Найдите углы треугольника СКВ

5-9 класс геометрия ответов 1

Okstara / 03 окт. 2013 г., 13:56:22

Два угла треугольника равны 107° и 23° .Чему равен третий угол этого треугольника?

Дайте ответ с решение пожалуйста!

5-9 класс геометрия ответов 2

Lool17 / 01 окт. 2013 г., 2:59:56

в треугольнике ABC AB=18, угол С=45 градусов. найдите радиус описанной около треугольника окружности

5-9 класс геометрия ответов 1

Pashagas / 01 окт. 2013 г., 0:15:05

что называется бисектрисой?

5-9 класс геометрия ответов 2

Katya1234554321 / 27 сент. 2013 г., 11:31:49

1) В треугольнике ABC сторона AC=5 см, угол B - 30 градусов, угол A = 45 градусов , найти AB и BС по теореме синусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

НастяРогова / 24 июля 2013 г., 2:33:53

Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

5-9 класс геометрия ответов 1

Tityalina / 26 мая 2013 г., 21:13:06

докажите, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон

5-9 класс геометрия ответов 1

Diksa / 18 апр. 2015 г., 13:42:39

Укажите номера верных утверждений. 1) Сумма квадратов диагоналей ромба равна сумме квадратов всех сторон ромба .2)Если два прямоугольника подобны друг

другу и площади этихпрямоугольников равны, то эти прямоугольники равны.3)Треугольник с длинами сторон 36,45,54 является прямоугольным.4)Любые две равнобедренные трапеции подобны друг другу.

5-9 класс геометрия ответов 2

LLIRIK312 / 18 мая 2014 г., 4:00:40

Сумма смежных чисел параллелограмма равна 10, а разность равна 6. Чему равна сумма квадратов диагоналей параллелограмма?

5-9 класс геометрия ответов 1

Bossditer / 05 дек. 2014 г., 3:05:07

Диагональ параллелограмма ,равная 13 см.перпендикулярна его стороне.равной 12 см.Найдите площадь параллелограмма объясните пожалуйста почему диагональ

параллелограмма равна высоте, проведенной к стороне равной 12 см??? там нужно найти гипотенузу,только как?

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.