Две окружности радиусов R=9, R=7 касаются внешним образом в точке A.. через точку B, взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей
5-9 класс
|
окружности в точке С. Найдите длину отрезка ВС, если длина хорды AB равна 12
Рассмотрим треугольник ABC
По теореме косинусов
cosO2=(-144+81+81)/(2*9*9)=0.5
O2A=O2B - радиусы
Рассмотрим треугольник O1O2B
По теореме косинусов
O1B^2=O1O2^2+O2B^2-2*O1O2*O2B*cosO1
O1B^2=256+81-2*16*9*0.5
OB=корень из 193
Рассмотрим треугольник O1CB
Треугольник O1CB - прямоугольный
По теореме Пифагора:
CB^2=O1B^2-O1C^2
CB^2=(корень из 193)^2 - 49 = 144
CB=12
Ответ: 12
Другие вопросы из категории
между касательными.
1. Две точки делят окружность на две дуги, если градусная мера одной дуги превышает другой на 60 градусов, то какой будет градусная мера каждой дуги?
2. Радиус окружности равен 9см Найдите длину дуги опирающейся на центральный угол=30градусов
Читайте также
1.Точка принадлежащая катету прямоугольного треугольника отдалена от концов гипотенузы на 25см.Найти периметр треугольника если гипотенуза=40см.
2.Диагональ,боковая сторона и средняя линия равнобедренной трапеции относятся как 20:13:16.Найти периметр и площадь трапеции если высота равна 24см.
3.Две окружности,радиусы которых 8 и 2см,касаются внешне.Найти длинну их общей касательной.
4.Разница внутренней и внешней частей секущей,проведенной с точки за окружностью =2см,а расстояние от точки до окружности=4см.Найти длинну секущей если диаметр =32см
расстояние от центра окружности до прямой равно:а)3см,б)5см,в)11см.
2)как расположены относительно друг друга две окружности,если расстояние между их центрами равно:а)18см,а радиусы равны 3см и 12см.Б)20 см,а диаметры равны 14 см и 42см.
3)две окружности касаются внешним образом.Радиус одной окружности на 3см меньше радиуса другой окружности.Найдите диаметры окружностей,если расстояние между их центрами равно 11см.
правильного вписанного шестиугольника №2)В круге из одной точки окружности проведены две хорды,составляющие угол 120 градусов.Найдите площадь части круга,заключенной между ними,если длина каждой хорды равна 4 см №3)Две окружности,радиусы которых равны 4 корня из 2,имеют общую хорду длиной 8 см.Найдите периметр ограниченной этими окружностями фигуры и расстояние между центрами окружностей.
этих окружностей, проходящая через точку А, перпендикулярна О1О2