Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры
5-9 класс
|
дуг АВ, ВС, СD, АD.
Когда все это нарисовали, то видим, что имеем вписанный четырехугольник. Но четырехугольник может быть вписпнным только и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°.
Но углы АВС и АDС опираются на диаметр, значит равны по 90°, а в треугольниках АОD
и АОВ (О-центр круга) все углы равны, так как треугольник равносторонний (все стороны - радиус)
т.е угол САD=уголВDС= 60° и следовательно угол ВАD = 120°
Тогда противоположный угол ВСD = 180°-120°=60°. Все углы найдены.
А градусные меры дуг равны удвоенному значению угла, на эту дугу опирающегося, то есть
Дуга АВ = АD = 60° дуга ВС = СD = 120°
итого 120+240=360° - это проверка
Другие вопросы из категории
сформулируйте и докажите теорему о вычислении площади трапеции
Читайте также
окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD.
2. Основание равнобедренного треугольника равно18 см, а боковая сторона равна15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. решите плиз я на контрольной!
1) Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АД , равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСД и градусные меры дуг АВ, ВС, СД, АД.
дуг АВ, ВС, СД, АД. пожалуйста помогите сделать рисунок
углы четырехугольника
Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD