развертка боковой поверхности правильной треугольной призмы есть прямоугольник со сторонами 9 и 15 см. Найдите объем призмы
10-11 класс
|
пусть высота призмы - это большая сторона прямоугольника 15 см, тогда меньшая сторона - это периметр тр-ка - основания призмы. Так как призма правильная, то сторона тр-ка равна 9:3=3. Площадь правильного треугольника вычисляется по формуле (a^2 * sqrt3)/4 = (9*sqrt3)/4 (a - сторона тр-ка). Тогда объем призмы равен Sосн*h = ((9*sqrt3)/4) * 15 = (135*sqrt3)/4
Другие вопросы из категории
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А. Прямая, проходящая через точку А вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую - в точке С. Найдите площадь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30
параллелограммапополам. Найдите меньшую диагональ параллелограмма, если его периметр равен 24.
Читайте также
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см, 5см
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 5см , а сторона основания - 6см. Найти боковое ребро.
Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2см, а все двугранные углы при основании - . 30*
градусов. найдите объем призмы.
градусов. найдите высоту
2)в основании пирамиды abcd все боковые ребра которой равны v74 лежит прямоугольник со сторонами ab=8см, bc=6см.найдите площадь сечения msn, если оно перпендикулярно плоскости основания bm:mc=2:1
пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды
Задача №2
Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6см и 8 см. Высота пирамиды равна 12 см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите боковые ребра пирамиды.
Задача №3
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60?. Найдите боковое ребро пирамиды.
площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы.