сервис вопросов и ответовОкружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и
5-9 класс|
|
64°.
Kausra
26 апр. 2013 г., 1:17:19 (11 лет назад)
Nanik800
26 апр. 2013 г., 3:03:36 (11 лет назад)
центр вписанной окружности --- точка пересечения биссектрис...
радиусы вписанной окружности _|_ сторонам треугольника...
рассмотрим получившиеся треугольники...
АОР --- прямоугольный,
КОР --- равнобедренный,
ОТР --- прямоугольный
треугольники АОР и ОТР имеют общий угол --- АОР ---> угол ОАР = углу ОРТ
на рисунке я их отметила одинаковыми маленькими буквами...
аналогично можно рассмотреть получившиеся пары прямоугольных треугольников ВОК и КОТ1, СОМ и МОТ2
(точки Т1 и Т2 на рисунке не отмечены)))
осталось решить систему из трех уравнений...
a+с = 38
a+b = 78
b+c = 64
-----------
a = 38-c
a = 78-b
b+c = 64
-----------
38-c = 78-b
b+c = 64
-------------
b-c = 40
b+c = 64
-----------
2b = 104 --- это угол АВС
c = 64-b = 64-52 = 12 ---> угол ВСА = 2*с = 24 градуса
а = 38-с = 38-12 = 26 ---> угол САВ = 2*а = 52 градуса
104+24+52 = 180
Ответить
Другие вопросы из категории
1)KMTP-ромб. вычислите градусные меры углов ромба.(ниже вложение к этой задаче) 2)Периметр параллелограмма равен
48см.
Вычислите длинны его сторон, если одна из них в два раза меньше другой.
3)На продолжении диагонали AC прямоугольника ABCD отложены равные отрезки AM и CK.Докажите,что:
а)треугольнкик AMD и CKB равны;
б)четырёхугольник MDKB является параллелограммом.
диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. Найдите стороны прямоугольника
заранее спасибо
Читайте также
1.найдите площадь треугольника по двум его сторонам а и б и углу альфа между ними: а=2см, б=3 см, альфа=30 градусов. 2.найдите площадь
треугольника по трем его сторонам : 2см;3см;4см;
Внутренние углы треугольника ABC пропорциональны числам 2,5,8.
1.Найдите углы треугольника ABC.
2.Найдите внешние углы треугольника ABC
Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы
треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается его сторон в точках M, K и P. Найдите углы треугольника ABC, если углы треугольника MKP равны 38°, 78° и", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.