сервис вопросов и ответовСторона АВ прямоугольной трапеции ABCD с большим основанием AD угол, равный 60град. Найдите АВ, если основание ВС на 3 см меньше AD.
5-9 класс|
|
Прикрепленные изображения
Byy04
17 окт. 2014 г., 20:32:31 (9 лет назад)
Кирилл2004сс
17 окт. 2014 г., 22:40:24 (9 лет назад)
1) уг. А=60*. Опустим высоту ВК из вершины В на основание АД. Получаем треуг. АВК- прямоугольный и прямоугольник ВСДК, т.к. уг. КВС=90* по построению, уг. СДК=90* по условию.
АД-ВС=3 см., АД=ВС+3=КД+АК, но ВС=АК, значит , АК=АД-ВС=ВС+3-ВС=3 см
В треуг. АВК уг. ВАК=60*, уг. ВКА=90*, значит уг. АВК=180*-60*-90*=30* по теореме о сумме углов в треуг.
А катет противолежащий углу в 30*=половине гипотенузы. Т.е. АВ=2*3=6 см
2) Проведем вторую диагональ. Имеем равные треуг. АВД=АСД по двум сторонам и углу между ними ( уг. ВАД=уг.СДА, т. к. углы равнобедр. трапеции равны при основании, АВ=СД по условию, АД- общая).Значит и уг. САД=уг.ВДА=х*. Рассмотрим треуг. АСД уг.АСД=90*, уг. САД=х*, уг.СДА=уг.ВАД=2х* по условию и по ранее доказ. 2х+х+90*=180*
х=30*=уг. САД.
АС-секущая при параллельных ВС и АД. значит уг. САД=уг. ВСА как соответственные.
Значит уг. ВСД=90*+30*=120*
А уг. ВСД=уг.АВС=120* как углы при основании в равнобедр. трапец.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
сторона AB прямоугольной трапеции ABCD (угол D прямой) образует с основанием AD угол равный 45 градусов. Высота трапеции ровна её меньшему основанию.
найдите основание AD, если основание BC равно 7см.
пожалуйста пишите ответ с пояснениями
Точки А,В,С,Д лежат на одной прямой,причем они расположены в заданном порядке .Найдите длину отрезка АД,если длина АВ=3см,длина, СД на 2 см больше длины
отрезка АВ,длина ВС на 2 см меньше длины отрезка АВ
1)Одна сторона параллелограмма на 24 см меньше другой,а периметр равен 168 см,Найдите стороны параллелограмма.
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.
боковая сторона CD прямоугольной трапеции ABCD образует с ее основанием угол 45 градусов.меньшая боковая сторона равна 8 см,меньшее основание BC равна
12 см.найти длины проекций диагоналей и боковой стороны трапеции на большее основание?
спасибо заранее)
Вы находитесь на странице вопроса "Сторона АВ прямоугольной трапеции ABCD с большим основанием AD угол, равный 60град. Найдите АВ, если основание ВС на 3 см меньше AD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.