окружность проходит через вершины А и С треугольника АВС, пересекает сторону АВ в точке Е и сторону ВС в точке К. Угол АЕС в 5 раз больше угла ВАК . а
10-11 класс
|
угол АВС равен 72°. найти радиус окружности , если АС =6.
Выполним построение.
Углы AEC и AKC вписаны в окружность и опираются на одну и ту же дугу. Значит, они равны между собой.
Угол АКС является внешним углом треугольника АКВ. Следовательно, он равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним:
5α=α+72°
4α=72°
α=18°
Данная окружность описана вокруг треугольника АСК. По формуле радиуса описанной окружности, получаем:
Ответ: 3
Другие вопросы из категории
Точки A (1; 4), A (–2; –2) и C (4; 1) являются вершинами треугольника ABC. Составить уравнение высоты треугольника, опущенной из точки А на сторону ВС. Определить координаты точки Н — основания высоты АН треугольника АВС. Сделать чертеж.
б) угол между наклонной и плоскостью.
5:12, а периметр дорівнює 90 см. Знайдіть гіпотенузу.
Читайте также
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
Найдите АС, если А1С1 = 3 см, ВС:ВС1 = 4:1
см. Найдите: 1) PQпри условии, что АР:РВ=3:2 2) АР при условии,что PQ:ВС=1:4. Помогите пожалуйста!!!
АС=12см,ВА1:ВА=1:3.(рисунок)
плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1,а сторону ВС- в точке С1.
найдите АС,если А1С1=3см, ВС:ВС1= 4:1