Плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1, а сторону ВС- в точке С1.Найдите А1С1,если
10-11 класс
|
АС=12см,ВА1:ВА=1:3.(рисунок)
A1c1 параллельна AC, значит треуг. A1BC1 подобен треуг. ABC( по 1 признаку подобия), значит BA1:AB=A1C1:AC, 1:3=A1C1:12, A1C1=4
Поскольку плоскость параллельна АС, то и прямая А1С1 параллельна АС.
Имеем два подобных треугольника по равным углам. В подобных треугольниках соответствующие стороны пропорциональны:
ВА1/BA = A1C1/AC = 1/3
Из этой пропорции находим А1С1 = АС/3 = 12/3 = 4 см.
Другие вопросы из категории
градусов. Найти полную поверхность
метрах) расположен фонарь? Пожалуйста, всю неделю болел, дома изучал самостоятельно и ничего не понял!(
Читайте также
Найдите АС, если А1С1 = 3 см, ВС:ВС1 = 4:1
плоскость,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает сторону АВ в точке А1,а сторону ВС- в точке С1.
найдите АС,если А1С1=3см, ВС:ВС1= 4:1
продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ . Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.
равнобедренного треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках О и
М. Докажите, что треугольник BOM равнобедренный.
ВМ=4см, АС=8см, АМ=МК, А площадь треугольника МВК = 5 СМ²