найдите периметр прямоугольника abcd если биссектрисы его углов a и b делят сторону cd на три равные части длина каждой 6 см

+ 0 -

Kseniaaaaaaa

01 февр. 2015 г., 2:35:59 (9 лет назад)

В      С
        К
        Р
А      Д

Дано: прямоугольник АВСД, ВР - биссектриса углаВ, АК - биссектриса углаА, СК=КР=РД=6см
Найти периметр АВСД.

уголАВР=углуРВС=45градусов (т.к.ВР - биссектриса прямого углаВ)
уголАВР=углуВРС=45градусов (как накрест лежащие при АВ II СД и секущей ВР)
Рассмотрим треугольникВСР: он равнобедренный, т.к. углы при основании равны (по 45 градусов), следовательно ВС=СР=6+6=12см

ВС=АД=12см (по св-вам прямоугольника)
АВ=СД=6+6+6=18см
периметрАВСД=(18+12)*2=60см