сервис вопросов и ответовЕсли одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см. Чему равен периметр?
5-9 класс|
|
Иваннеса
07 мая 2015 г., 4:40:01 (9 лет назад)
Tyma2
07 мая 2015 г., 6:21:50 (9 лет назад)
Рассмотрим треугольник:
с - сторона, которая высота делит на 5+10
сторона а меньше стороны в на 3 см
h - высота
Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника:
1 h5a
2 h10b
Выразим гипотенузу в каждом из этих треугольников:
1 а²=h²+5²=h²+25
2 b²=h²+10²=h²+100
и выразим в через а:
в-а=3⇒в=а+3
и поставим её в формулу 2. Получаем систему уравнений:
a²=h+25
(a+3)²=h²+100 и решаем:
a²=h²+25
a²+6a+9=h²+100 выражаем h²:
a²=h²+25
h²=a²+6a-91 и подставляем h² в верхнее уравнение:
a²=a²+6a-91⇒a²-a²-6a+91-25=0⇒...⇒a=11
b=11+3=14
периметр = 11+14+15=40
Мог запутаться, проверьте ...
Ответить
Другие вопросы из категории
пожалуйста, помогите
найдите углы 1 2 3 4 если угол 2 больше на 20 градусов угла 3
Читайте также
Ребят помогите пожалуйста решить задачу. Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой , высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см,
то периметр треугольника равен? ОТВЕТЫ : а)25 см б) 40 см в) 32 см г) 20 см
Помогите, пожалуйста! Оочень надо!
Одна из сторон треугольника на 5 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки длиной 9 см и 16 см. Найдите периметр треугольника.
Спасибо заранее.
1)Одна сторона параллелограмма на 24 см меньше другой,а периметр равен 168 см,Найдите стороны параллелограмма.
2)Углы образованные диагоналями ромба с одной из его сторон,относятся как 4:5.Найдите эти углы.
3)Одна из сторон прямоугольника на 6 см меньше другой.Найдите эти стороны,если сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до соседних сторон равна 24 см.
РЕШИТЕ ПЛЗ! ХОТЬ ОДНУ!64 ПУНКТА! 1. Одна из сторон треугольника на 8 см больше другой, а угол мужду ними равен 120 градусов. Найти периметр
треугольника, если третья сторона равна 28 см.
3. Две стороны треугольника равны 9 см и 14 см, а синус угла между ними -2корень6/5. Найти третью сторону треугольника. Сколько решений имеет задача?
Что сможите решить то решите мне) 1. В прямоугольнике ABCD сторона AB на 4 см меньше стороны BC. Найдите площадь прямоугольника ABCD , если сторона ВС
равна 6 см.
2. В прямоугольнике сторона 3 см и 8 см. Найдите сторону АВ равновеликого ему прямоугольнику АВСD, если сторона АВ на 2 см больше стороны AD.
3. Сторона квадрата 5 см. В равнобевеликом ему треугольнике сторона в два раза больше проведённой к ней выстоты. Найдите высоту треугольника.
4. В треугольнике АВС сторона АВ равна 17 см, сторонна АС равна 15 см, сторона Вс равна 8 см. найдите наименьшую высоту этого треугольника.
5.в четырёхугольнике ABCD сторона АВ и СD паралельны. Из вершины С к стороне AD опущен перпендикулярно CF, его длина 15 см. Отрезок FD равен 8см, а сторона АВ равна 19 см. Определите вид четырёхугольную ABCD.
6. Найдите плошадь трапеции с основаниями 3 см и 7 см и диагоналями 6 см и 8 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Если одна из сторон треугольника на 3 см меньше другой, высота делит третью сторону на отрезки 5 см и 10 см. Чему равен периметр?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.