сервис вопросов и ответовдокажите что выпуклый многоугольник с n сторонами имет n(n-3) делёная на 2 диогоналей
5-9 класс|
|
ЛёнкаХАЙ
04 июня 2013 г., 3:11:19 (10 лет назад)
Konevmaks
04 июня 2013 г., 4:27:42 (10 лет назад)
Раз n сторон то и n вершин у многоугольника. Количество пар из n вершин: C из n по 2=n(n-1)/2. Но мы стороны многоугольника тоже считаем следовательно нужно отнять их кол-во то есть n. n(n-1)/2-n=n(n-3)/2.
Можно по другому. Рассмотрим какуюто вершину. Чтобы получить диагональ одним из концов которого эта вершина нужно соединит эту вершину с одной из несоседних вершин, несоседних вершин n-3, а вершин всего n, всего n(n-3), так как каждую диагональ мы считали 2 раза, то еще и делим на 2.
Ответить
Другие вопросы из категории
Дан прямоугольный треугольник АВК с прямым углом В.Точки С и D лежат на сторонах АВ и АК соответственно , СD параллельна ВК , точка Р лежит на АD. Чему
равен угол ACP ,если угол PCD равен 60 градусов?
Читайте также
1)Докажите,что в равных треугольниках биссектрисы,проведённые к равным сторонам,равны.
2)Докажите,что медианы,проведённые к равным сторонам равных треугольников,равны.
1.Докажите, что биссектриса проведённая к основанию равнобедренного треугольника разбивает его на два разных треугольника.
2.В равнобедренном треугольнике АВС на основании АС лежат точки О и К, причём угол АВО = углу СВК. Докажите, что треугольник АВО и СВК равны.
3.Найдите стороны равнобедренного треугольника, если его периметр равен 10см, а боковая сторона на 2см больше основания.
Помогите очень надо очень очень надо заранне огромное спасибо. 1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также
вершинами равнобедренного треугольника.
2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Если можно пожалуйста как положено дано, доказать, доказательство. Заранне огромнейшее спасибООООООО
в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.
Решите пожалуйста задачи!!! 1)треугольник АВС и треугольник А1В1С1 равны,причём равны стороны ВС=В1С1,ВА=В1А1.Докажите,что высоты ВD и
В1D1 равны.
2)На сторонах АВ и ВС треугольника АВС отмечаны точки D и Е из этих точек к прямой АС проведены перпендикуляры DK и ЕР,причём отрезок АК=РС,DK=РЕ.Докажите,что отрезок АВ=ВС.
Вы находитесь на странице вопроса "докажите что выпуклый многоугольник с n сторонами имет n(n-3) делёная на 2 диогоналей", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.