Угол между биссектрисами AD и BD треугольника ABC в пять раз больше угла при вершине C. Чему равен угол при вершине C?
5-9 класс
|
Обозначим точку пересечения биссектрис AD и BD буквой Т.
Из треугольника АВС
∠С=180°-(∠А+∠В)
Из треугольника АТВ
5∠С=180°-(∠А+∠В):2
Умножим на 2 обе стороны уравнения
10∠С=360°-(∠А+∠В)
∠С=(360° - (∠А+∠В)):10
Приравняем оба уравнения:
360°- (∠А+∠В) =1800°- 10(∠А+ ∠В)
9(∠А+∠В)=1440°
∠А+∠В=160°
∠С=180° -160°=20°
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны.
3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC.
4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см.
5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам.
6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
2) Найти углы треугольника, если их градусные меры относятся как 3:4:5.
3) Угол между биссектрисами углов при основании равнобедренного треугольника равен 124 градуса. Найдите углы треугольника.
4) В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, уголB=48 градусов, AT и AM - высота и биссектриса треугольника соответственно. Найдите угол TAM.
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.
треугольник ABC в 2 раза больше радиуса окружности вписанной в треугольник MNC. Только объясните пожалуйста доступно чтобы было понятно именно мне.