Помогите пожалуйста ) 1) В ромбе со стороной 20 м проведена высота , равная 16 м. Найдите диагонали ромба. 2)Определите сторону квадрата , если его
5-9 класс
|
диагональ равна 18 м.
Задача 2.
1) Пусть квадрат имеет стороны АВ, ВС, ДС и АД, пусть АС пересекает ВД в точке О.
2) У квадрата диагонали равны, следовательно АС=ВД=18 м.
3) У квадрата диагонали точкой пересечения делятся пополам, тогда АО=ОС=ОД=ОВ=9 м.
4) У квадрата диагонали взаимно перпендикулярны, в таком случае рассмотрим треугольник АОВ - прямоугольный. АВ - гипотенуза и одновременно сторона квадрата, треугольник равнобедренный, т.к. катеты равны по 9 м.
АВ²=АО²+ОВ² (теорема Пифагора)
АВ²=81+81
АВ²=162
АВ=9√2 (это сторона квадрата).
Задача 1.
1) Пусть ромб имеет стороны АВ, ВС, ДС и АД, а высота СН.
2) Рассмотрим треугольник ВНС (прямоугольный)
ВС²=СН²+НВ² (теорема Пифагора)
НВ²=400-256
НВ²=144
НВ=12 м.
3) АН=АВ-НВ=20-12=8 м.
4) Рассмотрим треугольник АНС (прямоугольный)
АС²=АН²+НС²
АС²=64+256=320
АС=8√5
4) Рассмотрим треугольник АОД (прямоугольный, т.к. диагонали ромба взаимноперперндикулярны), учитывая, что АС пересекает ВД в точке О.
АО=8√5:2=4√5
АД²=АО²+ОД² (теорема Пифагора)
ОД²=400-80=320
ОД=8√5
5) ВД=2ОД (т.к. диагональ точкой пересечения делится пополам.
ВД=2*8√5=16√5
Другие вопросы из категории
Хорда АВ равна радиусу. Определите вид треугольника ВОА=60°
Найдите хорду АВ
Читайте также
стороны.найдите площадь 2)в трапеции основания равны 6см и 10см а высота равна полусумме длин оснований.Найдите площадь трапеции 3) Диагонали ромба относятся как2:3 а их сумма равна 25см.Найдите площадь ромба4)В параллелограмме высоты равны 10см и 5см площадь равна 60см2.Найдите площадь параллелограмма5)Площадь трапеции равна 320см2 а высота трапеции равна 8см. Найдите основание трапеции если длина одного из оснований составляет 60% длины другого
прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10 3) площадь равнобедренного треугольника равна 48, а основание 16. Найдите боковую сторону треугольнка
1,2 см
2) Найдите сторону квадрата, если его площадь равна:
1,6см²
Периметр прямоугольника, одна из сторон которого в 9 раз больше другой, равен периметру ромба со стороной 5. Найдите стороны прямоугольника. в ответе укажите длину меньшей стороны.
2) В треугольнике две стороны равны 10 и 12 см, а угол между ними 45 градусов. Найдите площадь треугольника.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА :'(