В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 9см и наклонено к основанию под углом 30 градуса. Найдите высоту пирамиды.
10-11 класс
|
Обозначим пирамиду ABCD. Из вершины А в основании пирамиды проведем биссектрису АМ, она является и высотой (по свойству биссектрисы правильного треугольника), угол DAM=30 градусов (по условию боковое ребро наклонено к основанию под углом в 30 градусов). DH-высота пирамиды, точка Н - точка пересечения биссектрис треугольника АВС. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, в нем : AD=9см (гипотенуза),угол DAH=30 градусов, значит, катет DH=1/2 AD=4,5 см, а DH- высота пирамиды. Ответ : высота пирамиды = 4,5 см.
Другие вопросы из категории
Читайте также
правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
основания под углом 60 градусов.Найдите высоту пирамиды
2.Основание пирамиды служит правильный треугольник со сторонами 6см.Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60.Вычислить площадь полной поверхности пирамиды. 3.Вычислить площадь и объем прямой призмы,стороны основания которой 17;17;16,а боковое ребро призмы равно большей высоте основания
2.В правильной 3угольной пирамиде боковое ребро равно 10 см и наклонено к плоскости основы под углом .Найдите высоту пирамиды.
3.В правильной 4угольной пирамиде боковая грань наклонена к основе по д углом , а ее высота равна 12 см.Найтдите апофему пирамиды.
4.Найдите площадь полной поверхности правильной 4угольной
пирамиды, в которой сторона основы равна 6 см, а боковая грань наклонена к основе под углом .
5.Найдите площадь полной поверхности правильной 3угольной пирамиды, в которой апофема равна L и образует с высотой пирамиды угол .
Помогите решить хотя-бы 2 номера..буду благодарна за помощь)