Помогите, пожалуйста с геометрией: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. Чему

5-9 класс

равна средняя линия трапеции?

Gurona94 13 апр. 2015 г., 2:51:47 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Irisha11042002

13 апр. 2015 г., 4:50:16 (9 лет назад)

Проведём от вершин верхнего основания высоты ВН иСМ

Дальше для простоты я обозначаю всё малыми буквами.

ΔАСМ прякоугольный, угол САМ=30⁰, значит

$h=\frac{AC}{2}=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3$ см, как катет, лежащий против угла в 30⁰

Из ΔАСМ по т. Пифагора находим АМ:

$AM=\sqrt{AC^2-h^2}=\sqrt{(8\sqrt3)^2-(4\sqrt3)^2}=\\\\=\sqrt{192-48}=\sqrt{144}=12$

Из вершины А поднимем перпендикуляр до пересечения в точке О с продолжением основания ВС.

ΔАОВ=ΔСМD по равен по певому признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе; хотя там можно и больше признаков найти).

Значит получаем основное соотношение для решения задания:

$S_A_B_C_D=S_A_O_C_M$

$S_A_O_C_M=AM\cdot h=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3$ см²

Находим сумму оснований трапеции $(a+b)$ из соотношения:

$S_A_B_C_D=\frac{a+b}{2}h$

$(a+b)=\frac{2S}{h}=\frac{96\sqrt3}{4\sqrt3}=24$ см

Ну и, поскольку знаем, что

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, то:

$l=\frac{a+b}{2}=\frac{24}{2}=12$ см

Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Orxan8922 / 11 апр. 2015 г., 4:46:34

одно из оснований трапеции на 3 см больше высоты, а другое на 3 см меньше высоты. Найдите основание и высоту трапеции,если ее площадь равна 100 см2

5-9 класс геометрия ответов 1

Vicoc / 08 апр. 2015 г., 6:11:41

Решите В6 пожалуйста) пожалуйста)

5-9 класс геометрия ответов 1

Salut20020816 / 07 апр. 2015 г., 5:41:21

у прямокутній трапеції більша діагональ дорівнює 15 см.висота 12 см а меньша основа 4 см.знайдіть більшу бічну сторону трапеції.помогите пожалуйста!

5-9 класс геометрия ответов 1

Вадим04 / 03 апр. 2015 г., 23:27:40

формула по которой можно найти площадь трапеции?

5-9 класс геометрия ответов 2

ZzZeuSsS / 01 апр. 2015 г., 11:46:12

Сумма двухвнутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых с секущей равна 120 градусов. Чему равны эти углы?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Nastyabannyh / 26 апр. 2015 г., 18:48:12

В равнобедренной трапеции диагональ, равная 7корней из 2, образует основанием угол 45 град. Найдите площадь трапеции.

5-9 класс геометрия ответов 1

Asd00009 / 09 июня 2014 г., 1:50:58

Помогите, пожалуйста, с геометрией), в ответе должно получится зо корень из двух. Как это так, я понять не могу! Буду очень благодарна за решение!

В равнобедренном треугольнике ABC (AB=BC), угол A=30 градусов. Найдите высоту, опущенную к основанию, если AD=20 см (D принадлежит прямой AB, CD перпендикулярно AB).

5-9 класс геометрия ответов 2

Missklychnikow / 06 сент. 2014 г., 5:31:31

В равнобедренной трапеции диагональ равна 4 см,она составляет с основанием угол в 60 градусов.Найдите среднюю линию.

помогитее,подробно

5-9 класс геометрия ответов 1

Lexal69 / 11 марта 2014 г., 4:27:36

Основания трапеции равны 4 и 12.Боковое ребро,равное 9,образует с большим основанием угол 30 градусов.Найдите площадь трапеции?

5-9 класс геометрия ответов 2

Tayana02 / 28 сент. 2013 г., 21:19:27

1)Равнобедренной трапеции с боковой стороной 15 см меньше основания 16 см высота 9 см найдите большее основание.

2)Геометрия. В равнобедренном треугольнике ABC основание AC=24см и медиана BD=5см. Найдите: а) боковые стороны
б) синус угла при основании
в) высоту треугольника, проведённую к боковой стороне
Помогите пожалуйста всем чем сможете

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Помогите, пожалуйста с геометрией: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. Чему", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.