Диаметр АВ и хорда CD окружности пересекаются под прямым углом . Вычислить длину радиуса окружности если угол CAD=120градусов CD=8см

5-9 класс

Sidoruksasha1 05 марта 2015 г., 7:00:42 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Wartankristina

05 марта 2015 г., 8:11:47 (9 лет назад)

Пусть AC пересекает AB в точке H, O - центр окружности.

По теореме косинусов в ΔCAD: CD²=AC²+AD²-2*cos120°*AC*AD, (т.к. CH=DH, AC=AD=x)

64=3x²

x= $\sqrt{21 \frac{1}{3}}$

угол CAH = 60°, ACH=30° ⇒ AH= $\frac{\sqrt{21 \frac{1}{3}}}{2}$

Теперь рассмотрим ΔACH (CO=AO=r):

r²=CH²+OH²

r²=CH²+(AO-AH)²

r²=CH²+r²-2r*AH+AH²

2r*AH=CH²+AH²

2r*AH=16+ $\frac{21\frac{1}{3}}{4}$

r* $\sqrt{21 \frac{1}{3}}$ = $\frac{85\frac{1}{3}}{4}$

r= $\frac{\frac{85\frac{1}{3}}{4}}{\sqrt{21 \frac{1}{3}}}$

r≈

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ЭмилиЛотнер / 28 февр. 2015 г., 5:18:02

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC=65, а высота CH, опущенная на гипотенузу,

равна

5-9 класс геометрия ответов 2

Klipatschinna / 27 февр. 2015 г., 11:56:57

Площади двух подобных треугольников равны 75 кв. м. и 300 кв. м. Одна из сторон второго треуг. равна 9 см. Найдите сходственную ей сторону первого

треуг.

5-9 класс геометрия ответов 1

Nastay20001 / 27 февр. 2015 г., 9:56:15

точка D середина катета AC равнобедренного прямоугольного треугольника ABC(C= 90*).найти гипотенузу этого треугольника если расстояние от точки D до

гипотенузы AC=5см

5-9 класс геометрия ответов 1

Anyastolbova99 / 23 февр. 2015 г., 16:16:00

В ромбе АБСД угол ДБС равен 68 градусов. Найдите угол ДАБ. Ответ дайте в градусах. Как решать плз обяьсните

5-9 класс геометрия ответов 1

Hallo35 / 23 февр. 2015 г., 0:29:15

Прямые a и b параллельны,с-секущая.Один из соответственных углов равен 30 градусов. Найдите остальные углы!!

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Kaktysik228 / 04 нояб. 2013 г., 19:52:01

Прямые содержащие стороны равнобокой трапеции пересекаются под прямым углом найти периметр трапеции если её S=12cм^2 а h=2cм.

5-9 класс геометрия ответов 1

YanaYana2003 / 27 мая 2013 г., 17:25:02

СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Укажите номера верных утверждений. 1) В равнобедренном прямоугольном треугольнике каждый острый угол равен 45градусов . 2) Любая хорда, проходящая через центр окружности, является её диаметром. 3) Диагонали ромба равны. 4) Перпендикулярные прямые пересекаются под прямым углом.

5-9 класс геометрия ответов 1

Olgak1978 / 29 мая 2013 г., 4:43:42

Какие из следующих утверждений верны?Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу

окружности, равны.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.

5-9 класс геометрия ответов 1

Limer228 / 05 сент. 2013 г., 15:49:41

какие из следующих утверждений верны?

1.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.
2.Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.
3.Диагонали ромба пересекаются под прямым углом.
4.Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом.
желательно с объяснениями)

5-9 класс геометрия ответов 1

смаярск / 20 дек. 2014 г., 17:56:06

В треугольнике АВС угол С прямой, АВ=10, ВС=6.Найдите синус угла АВС.

Укажите номера верных суждений
*около любого параллелограмма можно описать окружность
*В треугольнике любая сторона меньше суммы 2 других сторон
*Диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам
*В любой треугольник можно вписать окружность

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Диаметр АВ и хорда CD окружности пересекаются под прямым углом . Вычислить длину радиуса окружности если угол CAD=120градусов CD=8см", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.