Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1 м.
5-9 класс
|
Опустим из вершины к основанию треугольника высоту и получим два прямоугольных треугольника с острыми углами 60° - при основании и 30° - при вершине.
Гипотенуза такого треугольника 1м, меньший катет, как противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы и равен 0,5 м
Высота ( второй катет) находится по теореме Пифагора:
h²=1²-0,5²
h²=1-0,25
h²=0,75
h=(√3):2 м
Теперь по классической формуле площади треугольника найдем площадь равностороннего треугольника со стороной, равной 1м
S=0,5a·h
S=0,5·(√3):2=(√3):4 м²
-----------------------------------
Для нахождения площади равностороннего треугольника есть специальная формула а²√3:4, так же, как есть формула высоты равностороннего треугольника (а√3):2. Их очень полезно знать наизусть. Но и без этого можно обойтись, конечно. С помощью теоремы Пифагора.
Но знание этих формул сэкономит много времени.
Другие вопросы из категории
Читайте также
Вычислите РК 3)В треугольнике две стороны равны 42,5 и 1,3 , угол между ними 100 градусов. Вычислите третью сторону треугольника
2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона равна 15 см, а основание 24 см
3. Меньшая диоганаль ромба равна 12 см, а один из уголь 60градус. Найдите вторую диоганаль и сторону ромба
4. Большое основание и большая боковая сторона прямоугольной трапеции равны а см, а один из уголь 60 градус. Найдите площадь трапеции
2) В параллелограмме две стороны 12 и 16 см а один из углов 150 градусов Найдите Площадь параллелограмма
3) В равнобедренной трапеции боковая сторона равна 13 см основание 10 и 20 см Найдите площадь трапеций