диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объемов конуса и
1-4 класс
|
шара.
Обозначим диаметр шара и высоту конуса конуса Д.
Осевое сечение конуса - правильный треугольник ( его образующая и основание образуют угол 60°)
Найдем сторону а из формулы высоты правильного треугольника
h=(а√3 ):2:
а=2Д:√3.
Радиус конуса - половина а, т.е. Д:√3
Тогда объем конуса, найденный по формуле:
Vк=πr²h:3=πД*(Д:√3)²:3=πД³:9
Радиус шара Д:2
Объем шара
Vш=4πR³:9=π Д³:6
Vк:Vш=2:3
Ответ: объем конуса относится к объему шара как 2:3
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)сумма двух углов параллелограмма равна 140 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма.
3)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого,найти градусные меры всех углов параллелограмма.
4)сумма трех углов параллелограмма равно 310 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма
5)в параллелограмме ABCD , угол A =30 градусам, угол АВ=24 см.найти высоту ВF
6)АС-диагональ прямоугольника ABCD, угол CAD=30 градусов,CD= 10 см,найти стороны прямоугольника
7)сторона ромба равна 8 см,а острый угол 60 градусов.найти меньшую диагональ и периметр ромба