доказать что для любого острого угла а выполняется следующее тождество:(2tg2a*cos2a+2cos2a)* sina+3sina=5sina

против угла в 30градусов,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольника треугольников по гипотенузе и острому углу.

1) С = К;

2) С = М;

3) В = М.

2. Для доказательства равенства треугольников АPK и DCE достаточно доказать, что…

1) АР = CD;

2) AP = DE;

3) AP = CE.

3. Треугольники АВС и А1В1С1 равны, если…

1) АВ = А1В1, ВС = В1С1, А = А1;

2) АС = А1С1, ВС = В1С1, С = С1;

3) А = А1, В = В1, С = С1.
4. Для данного четырехугольника неверно, что…

1) АВ = ВС;

2) АВ = DC;

3) А = С.

3.Докажите,что в любом треугольнике либо все углы острые,либо два угла острые,а третий тупой или прямой.
4.Какой треугольник называют остроугольным?Какой треугольник называется тупоугольными?
5.Какой треугольник называется прямоугольным?Как называются стороны прямоугольного треугольника?
6.Докажите,что в треугольнике:
1)против большей стороны лежит больший угол;
2)обратно,против большего угла лежит большая сторона.
7.Докажите,что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
8.Докажите,что если два угла треугольника равны,то треугольник равнобедренный.
9.Докажите,что каждая сторона треугольника меньше сумма двух других сторон.Что такое неравенство треугольника?
10.Докажите,что сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90.
11.Докажите,что катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30,равен половине гипотенузы.Сформулируйте и докажите обратное утверждение.
12.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу.
13.Сформулируйте и докажите признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету.
14.Объясните,какой отрезок называется наклонной,проведенной из данной точки к данной прямой.
15.Докажите,что перпендикуляр,проведенный из точки к прямой,меньше любой наклонной,проведенной из этой же точки к этой прямой.
16.Что называется расстоянием от точки до прямой?
17.Докажите,что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой.
18.Что называется расстоянием мехду двумя параллельными прямыми?
19.Объясните,как построить треугольник:
а)по двум сторонам и угду между ними
б)по стороне и двум прилежащим к ней углам.
20.Объясните,как построить треугольник по трем сторонам.Всегда ли эта задача имеет решение?

a)боковые стороны равны
б)углы при основании равны
в)диагонали равны
г)основания параллельны
д)все утверждения справедливы как для равнобедренной,так и для любой произвольной трапеции