Помогите пожалуйста: площадь основания цилиндра равна 16п, высота цилиндра равна 9. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

+ 0 -

Vickk

04 июля 2014 г., 16:35:47 (9 лет назад)

Задачу можно решить и без рисунка).  

   Решение: 

  Дан цилиндр, у которого высота равна образующей. Осевое сечение цилиндра проходит через ось цилиндра и представляет собой прямоугольник, у которого стороны соответственно являются двумя образующими цилиндра и двумя диаметрами. 

   Площадь основания цилиндра равна: Sосн. =ПR*R.  

По условию Sосн = 16П,  отсюда выразим радиус: ПR*R = 16П | : П  --------> 

                       --------------> ПR*R = 16  ----------->  R*R = 16 ------> R = 4. 

Тогда диаметр  основания равен:  2R= 8. 

 Высота цилиндра равна h = 9. 

 Рассмотрим наше осевое сечение, а именно, прямоугольник, у которого две противоположные стороны равны диаметру основания цилиндра, а две другие - высоте или образующей. Площадь сечения равна площади прямоугольника: S = a*b, где a - высота цилиндра, b - диаметр.  

   а = 9, b = D = 2R = 8, ------->  S сеч.  = 9*8 = 72 (квадратных  единиц.) 

                                                                                                             Ответ: 72 (кв.ед.)