В треугольнике АВС ВС=2, АВ=1, угол А=20, угол С=10. Найти площадь АВС

Равнобедренный треугольник
Ртреугольника = 15,6 м
b меньше а на 3 м

а - одна из боковых сторон , б - основание

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)

меньше угла В.

а) Найдите углы треугольника;

б) Сравните стороны АВ и ВС;

№2- В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 120градусам, АВ=5см. Найдите длину гипотенузы треугольника.

№3- В равнобедренном треугольнике MNK точка Д -середина основания MK. ДА и ДВ перпендекуляры к быковым сторонам. Докажите, что ДА=ДВ.

РЕБЯТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК ВО ВЛОЖЕНИЯХ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЖАЛУЙСТА!!! Срочно!

треугольника АВС, если МК = 7 см, угол К = 60 градусам

углы при вершинах В и С= 105 и 145 градусов соответственно. Найдите градусную меру угла А.

3) В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ = 20, основание АС=32.Найдите tg угла А.

4)В треугольнике АВС угол С=20 градусов, АС=ВС. Найдите градусную меру внешнего угла при вершине В.

5) В треугольнике АВС : угол С=90 градусов, АС=8, sin угла А= 15/17. Найдите сторону ВС