Дано изображение куба ABCDA1B1C1D1

5-9 класс

а) постройте отрезок, который является пересечением грани DD1CC1 и плоскости α
б) постройте сечение куба плоскостью α
в) вычислите периметр построенного сечения, если известно, что ребро куба равно 6 см и то, что в плоскости α лежат прямая BB1 и точка M - середина D1C1

Прикрепленные изображения

анастасия2080 01 апр. 2017 г., 13:04:34 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alisijajakobi

01 апр. 2017 г., 14:41:27 (7 лет назад)

1) Нарисуем куб. Проведём диагональ AC в грани ABCD. Отметим на ней точку K, так, чтобы AK/KC=1/3. Чтобы построить эту точку, можно, например, построить середину O отрезка AC, а затем построить середину отрезка AO, это и будет точка K.
2) Строим сечение. Так как плоскость сечения перпендикулярна диагональной плоскости ACC1, то прямая EP, которая построена как перпендикуляр к диагонали AC (точки E и P - это пересечения такого перпендикуляра с рёбрами AB и AD), будет лежать в плоскости сечения (потому что плоскость сечения должна проходить через прямую EP, перпендикулярную плоскости ACC1, а прямая EP перпендикулярна плоскости, потому что она перпендикулярна двум пересекающимся прямым в этой плоскости: прямой AC по построению и прямой СС1, так как прямая CC1 перпендикулярна всей плоскости основания куба ABCD по свойству куба).

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить