1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов? 2. В треугольнике ABC
5-9 класс
|
угол B=120 градусов, AB=3, ВС=5. Найдите сторону АС.
3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 69 градусов, угол CAD=67 градусов. Найдите угол АВС.
Очень нужно, помгите с решением =(
1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).
Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему
Больший угол равен 108.
2) По теореме косинусов 25+9-2*5*3*(-0,5)=49.
Значит, АС=7.
3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.
Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД, дуга АД = 2*69=138.
Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД, дуга СД = 2*67=134.
Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС, дуга АС =138+134=272.
Значит, угол АВС=272:2=136.
Другие вопросы из категории
1) Доказать, что СК делит пополам угол между СН и СМ.
2) При НК=1 и КМ=2 найти: а) величину угла А;
б) длину биссектрисы СК;
в) tg А.
СРОЧНО С РИСУНКОМ И РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА
угла 2 и угла 3, а сумма угла 3 и угла 1 равна 70 градусам ?
а)56градусов, 20 градусов и 14 градусов
б)57градусов, 21 градус и 12 градусов
в)56градусов, 22 градуса и 12 градусов
г)57градусов, 20градусов и 13градусов