Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов? 2. В треугольнике ABC

5-9 класс

угол B=120 градусов, AB=3, ВС=5. Найдите сторону АС.

3. Четырёхугольник АВСD вписан в окружность. Угол ABD равен 69 градусов, угол CAD=67 градусов. Найдите угол АВС.

Очень нужно, помгите с решением =(

Lena5681 05 янв. 2015 г., 1:22:17 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Kasper3378
05 янв. 2015 г., 4:15:19 (9 лет назад)

1) Пусть дана равнобедренная трапеция АВСД (АД - большее основание, ВС -меньшее). Тогда по условию разность углов С и А равна 36. Но угол С = угол В (равнобед).

Значит В-А=36. По свойству односторонних углов А+В=180. Решаем систему \left \{ {{B-A=36} \atop {B+A=180}} \right.

\left \{ {{2B=216} \atop {A=180-B}} \right.

\left \{ {{B=108} \atop {A=72}} \right.

Больший угол равен 108.

 

2) По теореме косинусов AC^2=BC^2+BA^2-2*BC*BA*cosB=25+9-2*5*3*(-0,5)=49.

Значит, АС=7.

 

3) Рисунок к задаче во вложении. Извиняюсь за качество - рисовал на планшете.

Угол АВД=69-вписанный равен половине дуги АД,  дуга АД = 2*69=138.

Угол САД=67-вписанный равен половине дуги СД,  дуга СД = 2*67=134.

Угол АВС-вписанный равен половине дуги АС=АД+ДС,  дуга АС =138+134=272.

Значит, угол АВС=272:2=136.

Ответить

Другие вопросы из категории

В прямоугольном треугольнике ABC(угол C=90 градусов) проведены высота CH, биссектриса CK и медиана CM.

1) Доказать, что СК делит пополам угол между СН и СМ.
2) При НК=1 и КМ=2 найти: а) величину угла А;
б) длину биссектрисы СК;
в) tg А.
СРОЧНО С РИСУНКОМ И РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА

Прямой угол разделили лучами, исходящими из вершины на три неравных угла. Какие углы получились, если известно, что угол 1 на 24 градуса больше суммы

угла 2 и угла 3, а сумма угла 3 и угла 1 равна 70 градусам ?

а)56градусов, 20 градусов и 14 градусов

б)57градусов, 21 градус и 12 градусов

в)56градусов, 22 градуса и 12 градусов

г)57градусов, 20градусов и 13градусов

Помогите пожалуйста решить

Читайте также



Вы находитесь на странице вопроса "1. Чему рвен большой угол равнобедренней трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 36 градусов? 2. В треугольнике ABC", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.