В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 4, а боковые рёбра равны три корня из шести, найдите угол между прямыми BG
10-11 класс
|
и AD, где G - точка на ребре SC, причём SG : GC = 1 : 2.
AD II BC, поэтому нам нужен угол между BG и BC. Задача свелась к ПЛОСКОЙ. ВСЕ ДАЛЬНЕЙШЕЕ ПРОИСХОДИТ В ПЛОСКОСТИ SBC. (Я не буду пояснять, что высота треугольника SBC SK - это апофема пирамиды, и так далее. Просто ВСЁ ДАЛЬШЕ ПРОИСХОДИТ В ПЛОСКОСТИ SBC, про остальную пирамиду забыли навеки.)
Есть треугольник SBC, ВС = 4, SB = SC = 3*корень(6); Высота SK равна
SK = корень(54 - 4) = 5*корень(2); (ясно, что BK = KC = 2);
Точка G расположена на SC на расстоянии SC/3 от S. Поэтому перпендикуляр из G на ВС равен (2/3)*SK. Пусть его основание M, GM = 10*корень(2)/3, а
ВМ = ВК + КМ = 2 + 2/3 = 8/3; (поясню - KM = KC/3 = 2/3)
как мне кажется, достаточно для решения
tg(угол GBC) = GM/BM = 5*корень(2)/4;
Напомню, что угол GBC и есть угол между BG и AD, поскольку AD II ВС.
Проверьте арифметику, надеюсь, я не ошибся нигде.
Другие вопросы из категории
1. Концы двух равных пересекающихся отрезков АС и BD лежат на двух параллельных плоскостях.
Если четырехугольник ABCD не является прямоугольником, то ABCD - ?
Выберите один ответ:
a. прямоугольник
b. прямоугольный треугольник
c. прямоугольная трапеция
d. ромб
e. равнобедренная трапеция
f. равносторонний треугольник
g. квадрат
h. трапеция
2.
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:2 (от вершины ) проведена плоскость , параллельная основанию. Найти V конуса, отсекаемого от данного конуса проведенной плоскостью
Читайте также
прямой CC1, найдите угол между плоскостью ABC и плоскостью ADB1.
Рисунок к задаче прилагается. Особая просьба, если можно решите пожалуйста двумя способами стандартным и с помощью метода координат в пространстве.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
основания а и боковым ребром b?
2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b?
3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?
4. Чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания