Угол при основании равнобедренного треугольника АВС равен 32о , АВ – его боковая сторона, АМ – биссектриса треугольника. Найдите углы треугольника АВМ.

а)ромб,не являющийся квадратом.
б)прямоугольник,не являющийся квадратом
в)квадрат
г)равносторонний треугольник
2)Сколько существует натуральных значений m,при которых уравнение mx^2+18x+m=0 имеет хотя бы один действительный корень?
а)8
б)9
в)18
г)19.
3)Каким числам кратно выражение с^3-43c при любом натуральном значении с?
а)2
б)3
в)4
г)6

а)54° 63°

б)63° и 110°

в)26° и 27°

г) 56° и 54°

Решить

2)Два угла треугольника равны 66° и 72°.Найдите угол , образованный биссектрисами этих углов.

варианты ответов:

а)42°

б)69°

в)111°

г)другой ответ

Не существует равнобедренного треугольника АВС с углом при основании 1)49° 2)90° 3)96° 4)135° варианты ответов

а)1,2,3

б)2,3,4

в)2,3

г)4

2) ) В равнобедренном треугольнике АВС из вершины С к боковой стороне АВ проведена биссетриса СН. изевстно что СВН - 15 градусов. чему равна величина угла АВс?

3) В равнобедреном треугольнике угол при основании равен 50 градусов. Чему равен угол при вершине?

Чему равен внешний угол при основании треугольника не смежный с данным углом ?

б) АВ=13 см, ВС=7 см, угол В=60 градусам

2. НАйдите неизвестную сторону треугольника MNP, если:

а) MN=7 см, MP=15 см, угол M=120 градусам;

б) MN=5 см, MP=14 см, угол N=120 градусам.

3. В параллелограмме острый угол равен 60 градусам, а стороны равны 6 см и 8 см. Найдите:

а) меньшую диагональ (ВD);

б) большую диагональ (АС)

4. Найдите косинусы углов параллелограмма, если:

а) его стороны равны 8 мм и 10 мм, а одна из диагоналей равна 14 мм;

б) его стороны равны 12 дм и 14 дм, а одна из диагоналей равна 20 дм.

5. Найдите стороны параллелограмма, если с его большей диагональю, равной 25 см, они образуют углы 20 и 60 градусов.

6. В треугольнике АВС дано: АВ=16 см, угол В=40 градусов, угол А=30 градусам. Найдите угол С, стороны АС и ВС, радиус описанной окружности.

7. Докажите, что в биссектриса AD треугольника АВС делит сторону ВС на отрезки, пропорциональные сторонам АВ и АС. (Указание. Примените теорему синусов к треугольникам АВD и АDС)

8. Докажите, что в параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон (Указание. Найдите квадраты диагоналей, используя теорему косинусов)

9. В параллелограмме острый угол между диагоналями 60 градусов одна из сторон 6 см, меньшая диагональ 8 см. Найти:

а) большую диагональ;

б) вторую сторону параллелограмма

10. Укажите вид треугольника, не вычисляя его углов, если:

а) 7, 8, 12;

б) 3, 4, 5;

в) 8, 10, 12

11. Угол при основании равнобедренного треугольника равен равен 30 градусам, а боковая сторона равна 14 см. Найти:

а) медиану, проведенную к высоте

б) биссектрису угла при основании

12. Стороны треугольника равны 24 см, 18 см и 8 см. Найти:

а) больший угол треугольника

б) меньший угол треугольника

13. В треугольнике АВС известны стороны: Ас=6 см, ВС=9 см, АВ=10 см. Найти высоту, проведённую к стороне АВ. (Указание. Воспользуйтесь следствием из теоремы косинусов)