Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 660 вопросов и 6 445 973 ответов!

в равнобедренной трапеции с углом α при основании, диагональ, равная а, перпендикулярна боковой стороне. Средняя линия равна ?

10-11 класс

Naskay 09 окт. 2014 г., 22:02:58 (9 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Olgaermakova8
09 окт. 2014 г., 23:44:02 (9 лет назад)

Пусть дана равнобокая трапеция ABCD, угол А= углу D=\alpha, BD=a.

Из треугольника ABD найдем AD=BD/sin\alpha =\frac{a}{sin\alpha},  AB=BD*ctg\alpha=a*ctg\alpha

проведем АК перпендикулярно AD, то АК=АВ*cos\alpha =a*ctg\alpha*cos\alpha=\frac{a*cos^{2}\alpha}{sin\alpha}

BC=AD-2AK=\frac{a}{sin\alpha}-\frac{2acos^{2}\alpha}{sin\alpha}=\frac{a-2acos^{2}\alpha}{sin\alpha}

Пусть средняя линия трапеции равна m, то

m=\frac{BC+AD}{2}=(\frac{a-2acos^{2}\alpha}{sin\alpha}+\frac{a}{sin\alpha}):2=asin\alpha 

Ответить

Другие вопросы из категории

Прямые АВ и СД пересечены прямой МК в точках Е и О соответственно. Доказать что прямые АВ и СД параллельны если: а) угол АЕО=37 градусов а угол МОД=143

градуса б) угол ВЕМ составляет четверть от МОС, угол ВЕМ=36градусов в)ЕР биссектриса угла ВЕК,угол ВЕР=55 градусов, угол КОР=110 градусов.

Помогите пожалуйста решить!!!! Подробно. С РИСУНКОМ С ДАНО И РЕШЕНИЕМ, 2. В пирамиде DABC ребро DA

перпендикулярно к плоскости ABC. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды если AB =AC= 25 см BC = 40 см DA=8 cм.

Ответ должен быть 315 квадратных сантиметров.

Срочноооо, решите пожалуйста!!

Читайте также

1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точка M середина боковой стороны АВ. Построить изображение перпендикуляр

а МК проведенного к основанию АС.
2. С точки пространства к плоскости равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 30 см и 20 см, проведен перпендикуляр длиной 15 см. Основа этого перпендикуляра совпадает с вершиной трикутутника противоположной основы. Вычислить расстояние от этой точки к основанию треугольника.

1) В равнобедренном треугольнике АВС (Ав-основание) угол при вершине С равен 60. Найдите углы при основании АС этого

треугольника.

2)В равнобедренном треугольнике АВС ( АВ- основание) угол А при основании АС равен 35. Найдите углы при вершинах В и С треугольника АВС



Вы находитесь на странице вопроса "в равнобедренной трапеции с углом α при основании, диагональ, равная а, перпендикулярна боковой стороне. Средняя линия равна ?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.