сервис вопросов и ответовДан треугольник АВС, в нем АС=3корня из 2 АВ=корень из 13, ВС=1 Треугольник АКС подобен треугольнику АВС(смотри рисунок) Угол КАС>90 градусов
5-9 класс|
|
Найти:косинус угла АКС
Прикрепленные изображения
Pasha1999221
20 июля 2014 г., 16:19:36 (9 лет назад)
ненуачо
20 июля 2014 г., 18:38:48 (9 лет назад)
Дан треугольник АВС, в нем
АС=3√2
АВ=√13,
ВС=1
Треугольник АКС подобен треугольнику АВС(смотри рисунок) Угол КАС>90 градусов Найти:косинус угла АКС
Треугольники АВС и АКС подобны, значит соответственные углы у них равны
В треугольнике АВС
cos A=(BC^2 - AB^2 - AC^2) / (-2*AB*AC) = (1^2 -(√13)^2 - (3√2 )^2) / (-2*√13*3√2 ) = 5 / √26
cosB=( AC^2-BC^2 - AB^2) / (-2*AB*BC) =( (3√2 )^2- 1^2 -(√13)^2) / (-2*√13*1 )= - 2 / √13
cosC= (AB^2-AC^2-BC^2) / (-2*AC*BC) =( (√13)^2-(3√2 )^2- 1^2) / (-2*3√2*1 )= 1/√2
т.к. cosB = - 2 / √13 отрицательное значение => угол В тупой => <B=<KAC
тогда cos AKC =5 / √26 или =1/√2
ответ 5 / √26 или 1/√2
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольник вписана окружность. Углы между радиусами окружности, проведенными в точки касания, относятся как 2:3:4. Найти углы треугольника. Заранее
спасибо! Помоги пожалуйста, пипец как надо!))
Читайте также
ЛЮДИ Я ВАС ПРОШУ ПОМОГИТЕ МНЕ ПОЖАЛУЙСТА ПО ГЕОМЕТРИИ!!! №1- В треугольнике АВС, угол А в 4 раза меньше угла В, а угол С на 90 градусов
меньше угла В.
а) Найдите углы треугольника;
б) Сравните стороны АВ и ВС;
№2- В прямоугольном треугольнике АВС с гипотенузой АС, внешний угол при вершине А равен 120градусам, АВ=5см. Найдите длину гипотенузы треугольника.
№3- В равнобедренном треугольнике MNK точка Д -середина основания MK. ДА и ДВ перпендекуляры к быковым сторонам. Докажите, что ДА=ДВ.
РЕБЯТА ПОМОГИТЕ СДЕЛАЙТЕ РИСУНОК ВО ВЛОЖЕНИЯХ И ДОКАЗАТЕЛЬСТВО ПОЖАЛУЙСТА!!! Срочно!
Стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны 3 корня из 2, корень из 14 и 1 соответственно. Точка К расположена вне треугольника АВС, причём отрезок КС
пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник с вершинами К, А и С подобен исходному. Найдите косинус угла АКС, если угол КАС>90 градусов.
стороны АС, АВ, ВС треугольника АВС равны соответственно 3√2, √14 и 1. точка К расположена вне треугольника АВС причем так что отрезо
к КС пересекает сторону АВ в точке, отличной от В. Известно, что треугольник КАС подобен АВС. Найдите косинус угла АКС, если известно что угол КАС> 90 градусов
Стороны ас,ав,вс треугольника авс равны 2корней из 5, корень из 13 и 1 соответственно. Точка к расположена вне треугольника авс причем отрезок кс
пересекает сторону ав в точке отличной от в.известно что треугольник с вершинами к,а,с подобен исходному.найдите косинус угла акс если угол кас>90 градусов решите пожалуйста только быстро
Дан треугольник АВС.Сторона АВ = корень из 7. АС= 2корня из 3. ВС = 1. Вне треугольника АВС отмечена точка К. Сторона КС пересекает сторону АВ.
Треугольник АКС подобен треугольнику АВС, и угол КАС больше 90 градусов. Найти косинус угла АКС.
Вы находитесь на странице вопроса "Дан треугольник АВС, в нем АС=3корня из 2 АВ=корень из 13, ВС=1 Треугольник АКС подобен треугольнику АВС(смотри рисунок) Угол КАС>90 градусов", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.