В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию 6 см, угол между этой высотой и боковой стороной 45 градусов. Найти периметр и площадь.
5-9 класс
|
рассмотрим треугольник ВСН: угол С= углу В(т.к. угол ВНС=90)⇒ НС=ВН=6; найдем ВС(ВС=АВ) по теореме Пифагора=6²+6²=64=8²; АС=6+6=12; Р=8+8+12=28; S=1/2*12*6=36
Возьмем треугольник АВС и ВС высота опущенная на основание. Тк угол АВН равен 45, а ВН в равнобедренном треугольнике является медианой, высотой и биссектрисой, то угол АВС =90 градусов и треугольник АВС прямоугольный и равнобедренный. Тк ВН высота опущенная из вершины, то ВН=СН=НА=6. Возьмем сторону СВ за Х , по теореме Пифагора х^2+х^2=144, откуда х=корень из 72=6 корней из 2. Следовательно Периметр равен 12+6|/2+6|/2= 12+12|/2. И площадь равна 0.5*12*6=36
Другие вопросы из категории
Читайте также
угла равны, то он равнобедренный. 3. Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная? 4. Докажите, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.
6 см. Гайдите расстояние между основанием высоты и вершины другого острого угла данного треугольника. Номер2: докажите, что два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и высота, проведенная к гипотенузе, одного треугольника соответственно равны острому углу и высоте, проведенной к гипотинузе, другого прямоугольного треугольника. Номер3: угол между биссектрисой высотой, проведенными из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, равен 12 градусов. Найдите острые углы треугольника.
2.)В треугольнике ABC медиана BD является биссектрисой треугольника. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 16см, а медиана BD равна 5см.
3.)Определите вид треугольника, если одна его сторона равна 5см, а другая -
3см, а периметр равен 7см.
4.)Отрезок AK - высота равнобедренного треугольника ABC, проведенная к основанию BC. Найдите углы BAK и BKA, если угол BAC=46 градусов.
5.)Треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC. Определите угол 2, если угол 1 - 68 градусов.
6.)В треугольнике ABC проведена медиана СМ. Известно, что СМ = МВ, угол MAC = 53 градуса, угол MBC = 37градусов. Найдите угол АСВ.
7.)Определите вид треугольника, две высоты которого лежал вне треугольника, и сделайте рисунок, если такой треугольник существует.
8.)Медиана BM треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе AD. Найдите АВ, если АС = 12 см.
описанной окружности, если высота, проведенная к основанию равна 32 см.
с рисунком
2.стороны треугольника равны 36 см 25см и 29 см.найти высоту проведенную к большой стороне и радиус вписанной окружности.3.в паралеллограмме биссектриса тупого угла который равен 150 делит его сторону на отрезки 25 и 15 см.вычислить площадь.4.площадь ромба равна 32.найти углы если его пиримерт равен 32см.5.боковая сторона р.б. треугольника равна 13 см а высота проведенная к основанию 12 см.найти радиус вписанной в треугольник окружности.P/S.ток.мне надо еще с черчежами там где он нужен
за рание спсибо!)