четырехугольник а1в1с1д1 проекция параллелограмма авсд,если аа1=2 м ,вв1=3 м,сс1=8 м,найдите длину отрезка дд1?

отрезка AD до прямой ВС.

перпендикуляр к плоскости а, КМ и КР – наклонные к плоскости а, ОМ и ОР – проекции наклонных, причем сумма их длин равна 15 см. Найдите расстояние от точки К до плоскости а, если КМ = 15 см и КР = 10√ 3 см. а) 18 см; б) 10 √ 2 см; в) 12√ 3 см; г) 12 √2 см. 3. В треугольнике АКС АК ┴ СК ; точка М не принадлежит плоскости АКС и МК ┴ СК. Какие высказывания верны? 1) АК ┴ (СКМ) ; 3) АК ┴ МК ; 2) СК ┴ (АКМ); 4) СК ┴ АМ. А) 1 ; б) 1; 3 ; в) 2 ; 4 ; г) 4. 4. Треугольник АВС – прямоугольный, < С = 90º, АС= 8 см, ВС=6 см. Отрезок СD- перпендикуляр к плоскости АВС. Найдите СD, если расстояние от точки Д до стороны АВ равно 5 см. а) 1,8 см ; б) 2 √ 2 см; в) 2,5 см; г) 1,4 см. 5. Треугольник МКN равносторонний со стороной, равной 18 см. Точка С удалена от вершин треугольника МКN на 12 см. Найдите расстояние от точки С до плоскости МКN. А) 4 √ 3 см ; б) 6 см ; в) 9 см ; г) 8 см. 6. АВСD – квадрат. Точка М удалена от сторон квадрата на 3 √ 2 см. Найдите периметр квадрата, если точка М удалена от плоскости АВС на √ 2 см. а) 32 см; б) 16 см ; в) 16 √ 2 см ; г) 12 √ 3 см. 7. Плоскость а перпендикулярна плоскости ß. Точка А принадлежит плоскости а. Отрезок АА1 – перпендикуляр к плоскости ß, точка В принадлежит плоскости ß и ВВ1, перпендикуляр к плоскости а. Найдите АВ, если АА1 = 8 см, ВВ1=12 см, А1В1= 4 √2 см. а) 9√3 см; в) 4 √15 см; б) 8 √ 5 см; г) 10 √ 2 см . 8. АВСDА1В1C1D1 – куб. Найдите расстояние между прямыми АВ1 и ВС, если ребро куба равно 2 √ 2 см. а) √2/2 см ; б) 3 √ 2 см ; в ) 4 см ; г ) 2 см.

расположение прямых а и b , если прямая
а лежит в плоскости α , а прямая b
параллельна этой плоскости?
а) Параллельны или пересекаются; б)
скрещиваются или пересекаются; в)
параллельны или скрещиваются; г)
определить нельзя; д) совпадают.
2. Прямая а параллельна плоскости α .
Какое из следующих утверждений верно?
а) Прямая а параллельна любой
прямой, лежащей в плоскости α ; б)
прямая а не пересекает ни одну
прямую, лежащую в плоскости α ; в)
прямая а скрещивается со всеми
прямыми плоскости α ; г) прямая а
имеет общую точку с плоскостью α; д)
прямая а лежит в плоскости α .
3. Даны треугольник АВС и плоскость α ,
причем АВ ║ α, АС ║α , тогда прямая ВС и
плоскость α:
а) параллельны; б) пересекаются; в)
прямая лежит в плоскости; г)
определить нельзя; д) другой ответ.
4. На рисунке плоскость, параллельная
стороне АВ треугольника АВС, пересекает
его стороны в точках М и К . Найдите
длину АВ, если точка М – середина АС и
МК = 10.
а)
Определить
нельзя; б) 10;
в) 5; г) 6⅔; д)
20.
5. Выберите
верное
утверждение.
а) Если одна из двух параллельных
прямых параллельна данной
плоскости, то другая прямая также
параллельна данной плоскости; б)
если одна из двух параллельных
прямых пересекает данную плоскость,
то другая прямая также пересекает
эту плоскость; в) если две прямые
параллельны третьей прямой, то они
пересекаются; г) если прямая и
плоскость не имеют общих точек, то
прямая лежит в плоскости; д) прямая
и плоскость называются
скрещивающимися, если они не
имеют общих точек.
6. Через концы отрезка АВ , не
пересекающего плоскость α и точку С –
середину этого отрезка, проведены
параллельные прямые, пересекающие
плоскость α в точках А 1 , В 1 ,С 1
соответственно. Найдите длину отрезка
СС 1, если АА1 = 12, ВВ 1 = 6.
а) 6; б) 9; в) 6√2; г) 9√2; д) другой
ответ.
7. В параллелограмме АВСD точки E и F
принадлежат сторонам CD и AB , причем
BE : EA = CF : FD. Через эти точки
проведена плоскость α так, что AD ║ α, D не
принадлежит α тогда:
а ) ВС ║ α; б) ВС ∩α; в) ВС € α ; г) ВС
скрещивается с α ; д) плоскость α
совпадает с плоскостью
параллелограмма.
8. Прямая а параллельна прямой b и
плоскости α. Выберите верное
утверждение.
а) Прямая b параллельна плоскости
α ; б) прямая b лежит в плоскости α ; в)
прямая b пересекает плоскость α ; г)
прямая b лежит в плоскости α или
параллельна ей; д) прямая b
скрещивается с плоскостью α.
9. На рисунке точки M, H, P - середины
соответственно сторон AD, DC, AB .
HK║ABD . Найдите периметр
четырехугольника MHKP , если AC =8,
BD =10.
а) 18;
б) 36;
в) 28;
г) 26;
д)
определить
нельзя.
10. На сторонах АВ и АС треугольника
АВС взяли соответственно точки D и Е
так, что DE= 5см, BD : DA =2 : 3, провели
плоскость через точки В и С параллельно
отрезку DE . Найдите длину отрезка ВС.
а) 7,5см; б) 8⅓см; в) 15см; г)
определить нельзя; д) 4,6см