Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса r. Известно, что AB:CD=2:3, AD:BC=2:1. Найдите стороны четырехугольника, если его площадь равна S.

5-9 класс

Илья1410 14 нояб. 2013 г., 21:11:23 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Agarkov98

14 нояб. 2013 г., 23:58:03 (10 лет назад)

Видимо вам нужно выразить все длины через площадь и радиус вписанной окружности .
В четырехугольник можно вписать окружности если сумма противоположенных сторон равна $AB+CD=BC+AD\\
\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\\
AD=2BC\\\\
\frac{2CD}{3}+CD=3BC\\
 5CD=9BC\\\\
(AD+AB+BC+CD)*r=2S\\\\
(2BC+BC+\frac{6BC}{5}+\frac{9BC}{5})*r=2S\\
\frac{30BC}{5}*r=2S\\
BC=\frac{S}{3r}



$
так же другие
$AB=\frac{2S}{5r}\\
CD=\frac{3S}{5r}\\
AD=\frac{2S}{3r}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

JCNFGTYRF

15 нояб. 2013 г., 0:48:06 (10 лет назад)

ну как бы легко сосчитать, что AB = (2/3)*CD; AD = 2*BC; из AB + CD = AD + BC; получается BC = (5/9)*CD; и само собой AD = (10/9)*CD; все длины сторон выражены через CD; осталось подставить (AD + AB + BC + CD)*r = 2*S;

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Katrusyagunder / 12 нояб. 2013 г., 2:14:47

отрезки ab и dc лежат на параллельных прямых а отрезки ac и bd пересекаются в точке m. Найдите MC, если AB=10, DC=25, AC=56

5-9 класс геометрия ответов 2

KaTeR1Hka / 12 нояб. 2013 г., 0:10:11

Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см а угол при вершине равен 60 градусов... Плз полное решение заранее

спасибо:))

5-9 класс геометрия ответов 1

Rokki21 / 09 нояб. 2013 г., 5:18:36

сколько сторон имеет выпуклый многоугольник каждый угол которого равен 140 градусов

5-9 класс геометрия ответов 1

Sanya20000312 / 08 нояб. 2013 г., 7:11:28

равнобедренная трапецыя АВСД АД=14см ВС=8 смуголВСД=120ГРАДУСАМ найти боковые стороны

5-9 класс геометрия ответов 1

Брагина / 07 нояб. 2013 г., 0:11:16

1.В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12 см , длина боковой грани на 3 см больше основания . Чему равен косинус угла при основании?

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

19bako97 / 28 июня 2014 г., 17:38:37

1.В равносторонний треугольник описана окружность радиусом 4 см.Найдите сторону треугольника.

2.Четырехугольник ABCD описан около окружности.Найдите стороны АВ и CD,если BC=6см,ad=9см,AB в два раза больше,чем CD

5-9 класс геометрия ответов 1

Bevantan / 02 авг. 2013 г., 15:26:38

четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса 4,5.Известно что AB=5,CD=15.Найдите его площадь

5-9 класс геометрия ответов 1

Marina1980545 / 10 окт. 2014 г., 19:21:05

Четырехугольник ABCD описан около окружности, причем AB:BC:CD=2:3:4 Периметр четырехугольника 84 см.

Вычислите длины сторон четырехугольника.

5-9 класс геометрия ответов 1

Anastasiabodnia / 03 сент. 2014 г., 4:34:35

Срочно решите, пожалуйста! только без двух переменных Площадь четырехугольника АВСD, описанного около окружности радиуса 5 дм., равна 90дм.в квадрате.

Найдите стороны СD и АD этого четырехугольника, если АВ= 9дм, ВС=10дм.

5-9 класс геометрия ответов 1

Kliselnikov / 25 сент. 2013 г., 1:26:16

Помогите пожалуйста решить задачу, а то у меня не получается.

Для сторон четырехугольника ABCD, описанного около окружности выполнены соотношения AB:BC=4:5, AD:CD=2:3. Периметр четырехугольника ABCD равен 84. Найдите меньшую из сторон этого четырехугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Четырехугольник ABCD описан около окружности радиуса r. Известно, что AB:CD=2:3, AD:BC=2:1. Найдите стороны четырехугольника, если его площадь равна S.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.