сервис вопросов и ответовЧерез точки пересечения двух окружностей проведены параллельные прямые. Докажите, что они пересекают окружности в вершинах параллелограмма.
5-9 класс|
|
Ltyf181289
30 июня 2013 г., 10:29:48 (10 лет назад)
Vladzaseev
30 июня 2013 г., 13:26:26 (10 лет назад)
указанные прямые пересекают каждую окружность в 4 точках
эти 4 точки образуют трапецию, вписанную в окружность.
так как окружностей две то трапеций две
в окружность можно вписать только 4-угольник, у которого сумма противоположных углов равна 180, таким каждая трапеция равнобокая.
сумма углов двух трапеций в точке пересечения окружностей равна 180, значит углы у трапеций попарно равны
значит искомая фигура (четырехугольник) образована двумя равнобокими трапециями с одинаковыми углами
значит у искомой фигуры противоположные углы равны
четырехугольник с равными противоположными углами называется паралелограммом
Доказано !
Ответить
Другие вопросы из категории
Касательные в точках А и В к окружности с центром О пересекаются под углом 68 градусов. Найдите угол АВО, ответ дайте в градусах.
Помогите, пожалуйста.
Читайте также
диагонали ромба ABCD равны 16 и 12.Через точку пересечения диагоналей O проведена высота ромба FE (E принадлежит BC? F принадлежит AD)Через точки E и F
проведены прямые ,параллельные AC до пересечения со сторонами AB и CD в точках M и K соответственно.
1.Докажите,что MEKF-примоугольник
Через точку пересечения диагоналей прямоугольника проведена прямая, пересекающая меньшие стороны прямоугольника. Докажите, что отрезок этой прямой,
лежащий внутри прямоугольника, делится точкой пересечения диагоналей пополам.
Основание АД трапиции АВСД лежит в плоскости альфа.Через точки В и С проведены параллельные прямые,пересекающие плоскость альфа в точках Е и Ф
соответсвенно.
а)Каково взаимное расположение прямых ЕФ и АВ?
б)Чему равен угол между прямыми ЕФ и АВ,если угол АВС =150 градусов?
Точка С лежит на отрезке АВ и АС :СВ=2:3. Через точки А, В, С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость соответственно в точках А1, В1, С1.
Найдите СС1, если АА1=а и ВВ1=b (b>a).
(10 класс)
1)Дайте определение параллельных прямых.Какие два отрезка называются параллельными?
2)Что такое секущая? Назовите пары углов,которые образуются при пересечении двух прямых секущей.
3)Докажите,что если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны,то прямые параллельны.
4)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
5)Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусам, то прямые параллельны.
6)Расскажите о практических способах проведения параллельных прямых.
7)Объясните, какие утверждения называются аксиомами.Приведите примеры аксиом.
8)Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной прямой , проходит прямая, параллельная данной.
9)Сформулируйте аксиому параллельных прямых.
11)Докажите, что если две прямые параллельны третьей прямой,то они параллельны.
13)Докажите,что при пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны.
14)Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой.
15)Докажите,что при пересечении двух прямых параллельных прямых секущей: а) соответственно углы равны; б)сумма односторонних углов равна 180 градусам.
Вы находитесь на странице вопроса "Через точки пересечения двух окружностей проведены параллельные прямые. Докажите, что они пересекают окружности в вершинах параллелограмма.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.