сервис вопросов и ответовУстановите вид треугольника EFK, заданного координатами вершин: Е(1;5;3), F (3;1;5), К (5;3;1). Найдите его периметр и площадь
10-11 класс|
|
KJIOyH102
16 авг. 2014 г., 11:12:03 (9 лет назад)
PantbIkiha
16 авг. 2014 г., 13:57:16 (9 лет назад)
Найдём длины сторон треугольника EFK:
EF = √[(3 - 1)² + (1 - 5)² + (5 - 3)²] = √(4 + 16 + 4) = √24 = 2√6
EK = √[(5 - 1)² + (3 - 5)² + (1 - 3)²] = √(16 + 4 + 4) = √24 = 2√6
FK = √[(5 - 3)² + (3 - 1)² + (1 - 5)²] = √(4 + 4 + 16) = √24 = 2√6
Треугольник равносторонний a = 2√6.
Периметр Р = 3·2√6 = 6√6
Полупериметр р = 3√6
p - a = 3√6 - 2√6 = √6
По формуле Герона:
S = √[p(p - a)³] = √(3√6·√6³) = √3·36 = 6√3
Ответ: периметр тр-ка равен 6√6, площадь тр-ка равна 6√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Дана правильная усеченная пирамида, боковое ребро которой равно 10 см, а в основании лежат правильные треугольники со сторонами 5 см и 17 см.
Найдите площадь поверхности усеченной пирамиды
Помогите пожалуйста с заданием по геометрии:
Периметр прямоугольника равен 32, а площадь 28. Найдите большую сторону прямоугольника.
Читайте также
Установите вид треуг.АВС и найдите его периметр и площадь, если: 1) А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3) 2) А(2;0;5), В(3;4;0), С(2;4;0)
3) А(2;4;-1), В(-1;1;2), С(5;1;2)
пожалуйста с решением..
треугольник АВС задан координатами своих вершин а( -5 4 2) в (2 3 1) с (-3 -1 -3) найти : a) периметр треугольника АВС б) косинус угла между сторонами АВ
и ВС в)длину медианы ВМ г)длину средней линии НМ║ ВС д) координаты точки пересечения медиан е) считая, что точка А,В,С - три вершины параллелограмма, найти координаты четвёртой вершины.
Даны три координаты вершин ромба ABCD: A(3;-5;7), C(13;4;10), D(5;3;8)
1) Найти координаты вершины точки В
2) Определить, какая из этих точек находится на наименьшем расстоянии от начала координат.
3) Определить, какие из внустренних углов ромба тупые:
1.- угол А и С
2.- угол В И D
3.- угол А и D
4.- угол В и С
Вы находитесь на странице вопроса "Установите вид треугольника EFK, заданного координатами вершин: Е(1;5;3), F (3;1;5), К (5;3;1). Найдите его периметр и площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.