сервис вопросов и ответовОснования трапеции равны 5 и 15 см. Диагонали равны 12 и 16 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, пожалуйста!
5-9 класс|
|
79409913813
14 нояб. 2013 г., 7:08:34 (10 лет назад)
Superdracon36
14 нояб. 2013 г., 8:06:38 (10 лет назад)
Нарисуем трапецию АВСД. (рисунок простой, его легко сделать)
Из вершины С параллельно диагонали ВД проведем прямую до пересечения с продолжением основания АД.
Точку пересечения обозначим Е
ДЕ=ВС, т.к. ВСЕД - параллелограмм,
АЕ=АД+НЕ=АД+ВС=20 см
Опустим высоту СН из С на АЕ.
S ACE=AE*CH:2
S ABCД= АЕ*СН:2
S ABCД=S ACE
По формуле Герона при p=24,
S=√(24*8*12*4)=√9216=√16*√24*√24=96 см²
Решение может быть и другим.
В треугольнике АСЕ АЕ=АД+ВС=20
СЕ=ВД=12
высота СН из треугольника АСН
СН²=АС²-АН²,
из треугольника СНЕ
СН²=СЕ²-НЕ²
АС²-АН²=СЕ²-НЕ²
Пусть АН=х, тогда
256-х²=144-(20-х)²
256-х²=144-400+40х-х²
40х=512
х=12,8 см
СН=√(256-163,82)=9,6 см
S ABCД= 20*9,6:2=96 см²
----bzs@
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогитее,прошу))))Прямая MN является секущей для прямых AB и CD (M принадлежит AB, N принадлжит CD) угол AMN = 75 градусов . При каком значении угла
CNM прямые AB и CD могут быть параллельными
В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC.Через вершину D и точку L, принадлежащую диагонали параллелограмма AC, и такую, что AL:LC = 5:4,
проведена прямая до пересечения с прямой AB в точке M. Найдите длину BM и отношение площадей треугольников AML и CDL, если AB = 24 см.
Читайте также
Основания трапеции равны 5 и 15 см.
Диагонали равны 12 и 16 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, пожалуйста!
1)Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см^2. Найдите основание трапеции.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
2)Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите её площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S1 и S2.(Пожалуйста если можно с дано, решением всё как положено.)
В трапеции АВСД с основаниями ВС и АД, АВ= 4 см. Диагональ АС делит трапецию на два подобных треугольника АВС и АСД. Найдите эту диагональ, если
большее основание трапеции равно 9 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Основания трапеции равны 5 и 15 см. Диагонали равны 12 и 16 см. Найдите площадь трапеции. Помогите, пожалуйста!", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.