Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

10-11 класс

Vladysan 14 февр. 2015 г., 20:10:41 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Abvgd

14 февр. 2015 г., 21:33:48 (9 лет назад)

Пусть а - длина меньшего катета, тогда длина большего а+1.
Площадь равна половине произведения катетов, откуда получаем уравнение
$S= \frac{1}{2}a(a+1); S=15; 30=a^2+a; a^2+a-30=0$
Находим корни уравнения:
$a_{1,2}= \frac{-1\pm \sqrt{1^2+4*30} }{2}= \frac{-1\pm \sqrt{121}}{2}= \frac{-1\pm11}{2};$
$a_1=-6; a_2=5$
Длина катета не может быт отрицательной, поэтому первый из корней уравнения отбрасываем. Тогда a=5.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

ZavalisRob

14 февр. 2015 г., 22:05:32 (9 лет назад)

Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.
по формуле площадь треугольника равна (a*h)/2
а и h катеты
составим уравнение,где а-первый катет, а (a+1 )-второй катет,который на 1 больше первого
15(площадь треугольника)=(a-*(a+1))/2
30=a*a+a
a^2+a-30=0
a=5

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Vika081269 / 12 февр. 2015 г., 1:23:51

Угол между пл.П1 И П2 ,пересекающихся по прямой l, равен А(альфа то бишь).В пл.П1 лежит прямая p ,образующая с прямой l угол В(то бишь бетта).Найти

угол между прямой p и пл.П2

10-11 класс геометрия ответов 1

Юлия3232 / 08 февр. 2015 г., 12:37:42

1. В треугольнике АВС, а = 28, в = 35, с = 42. Найдите угол, лежащий против меньшей стороны. 2. В равнобедренном треугольнике АВС угол при

вершине В равен 120 град., АС = 2 корня из 21. Найдите длину медианы АМ.

3. Остройгольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 3, 5, 6?

10-11 класс геометрия ответов 1

Bagabaga88 / 02 февр. 2015 г., 21:41:50

Даны векторы a=2i-3j+k и b=4i-2k, где i,j,k единичные взаимно перпендикулярные векторы(орты). найти a*b

10-11 класс геометрия ответов 1

привет4 / 29 янв. 2015 г., 5:58:26

сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 4, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов. найти полную площадь

повернхности

10-11 класс геометрия ответов 1

1TURIST1 / 22 янв. 2015 г., 1:45:44

800-(y•8-20)=100 Нужно решить

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Figurinaolga / 26 февр. 2014 г., 19:48:15

гепотенуза прямоугольного треугольника равна 12.Один из его кактетов равен √95 .Найти другой катет

10-11 класс геометрия ответов 2

456а / 29 нояб. 2013 г., 14:02:06

Площадь ромба равна 6.Одна из его диагоналей в 3раза больше другой.Найдите меньшую диагональ.

10-11 класс геометрия ответов 1

Blackcat133 / 05 дек. 2014 г., 18:00:27

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 18м,один из его острых углов-30 градусов.Найдите длину катете,лежащего против этого угла.

10-11 класс геометрия ответов 1

юляша2000000000004 / 17 апр. 2013 г., 16:11:45

1. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. Найдите гипотенузу.

2 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. Один из его катетов равен 15. Найдите другой катет
1.

10-11 класс геометрия ответов 1

Lui000 / 28 апр. 2014 г., 13:35:24

Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на один больше другого. Найдите меньший катет.

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Площадь прямоугольного треугольника равна 15. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.