Человек ростом 2 м видит верхушку дерева и край крыши дома. Высота дома 7 м, расстояние от человека до дерева 4 м, от дерева до дома 6 м. Опрелделите

+ 0 -

Cvveta96

23 марта 2014 г., 17:49:56 (10 лет назад)

Задача на подобие треугольников.

Обычно решения к таким задачам появляются почти мгновенно. Эта не совсем стандартное условие имеет, поэтому, видимо, еще нет к ней решения.
---------------
Сделаем рисунок. Свой для наглядности сделала именно рисунком, а не просто чертежом.

Отметим на нем расстояние от человека до дерева и от дерева до здания.
Проведем от человека на высоте его роста прямую, параллельную основанию, на котором все находятся: и человек, и дерево, и дом.
Соединим голову человека с краем крыши через верхушку дерева.

От верхушки дерева и края крыши, а так же от головы человека проведем отрезки, перпендикулярные основанию.
У нас получились два подобных прямоугольных треугольника, которые катетами лежат на длинной стороне прямоугольника.
Рассмотрим рисунок. Расстояние между человеком и домом равно
4+6=10 м
Это расстояние - катет большего треугольника.
Расстояние 4 м между человеком и деревом - катет меньшего треугольника. Дальше уже легко сообразить, что коэффициент подобия этих треугольников равен отношению катетов этих треугольников, а именно
k=10:4=2,5
Следовательно, меньшие катеты относятся так же.
5:х=2.5
х=5:2,5=2 м
Высота дерева выше этой величины на величину роста человека.
2+2=4 м
Ответ: 4 метра.