площади двух подобных многоугольников пропорциональны числам 9 и 10. периметр одного из них на 10 см больше периметра другого. вычислите периметры
5-9 класс
|
многоугольников
Отношение площадей подобных фигур ( не только многоугольников) равно квадрату коэффициента их подобия.
Пусть коэффициент подобия будет k
Тогда S1:S2=k²
k²=9/10
Пусть периметр одного многоугольника будет Р, второго Р+10
Тогда
Р²:(Р +10)²=9/10
Р²*10=9(Р²+20Р+100)
Р²-180Р-900=0
D=b²-4ac=-180²-4·(-900)=36000
Р=(180+√36000):2=90-60√10
Р+10=90-60√10+10=100-60√10
Ответ не очень красивый, но из данного отношения другого не получить.
Другие вопросы из категории
№1. На рисунке прямые а и b параллельны, угол 2 на 20 градусов меньше, чем угол1.Найдите угол 3.
№2 Через вершину прямого угла С треугольника АВС проведена прямая СК параллельно прямой АВ. Угол КСВ = 42 гр. Найдите А и В треугольника АВС.
Читайте также
5. Сумма их площадей равна 510 см. Вычислите периметры многоугольников.
2) Sпрямоугольника равна 21 кв.см.Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 4см больше другой.
3) Площадь параллелограмма равна 48 кв.см. Найти расстояние между сторонами параллелограмма, длины которых равны 6см
4) Одна сторона параллелограмма равна 4 см, а высота, проведенная к другой стороне- 8см. Найти неизвестные стороны и высоту параллелограмма, если его площадь равна 96 кв.см