САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ВАРИАНТ 1. 1). диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. АВО=40. Найдите углы между диагоналями прямоугольника?
5-9 класс
|
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам. Значит AO=OC=BO=OD.
2) Рассмотрим треугольник BOA-равнобедренный с основанием AB, т.к BO=OA.
Из этого следует, что угол ABO=углу BAO= 40*
3) Сумма углов треугольника=180*
Угол BOA=180-(40+40)=180-80=100*
4)Угол BOA смежный с углом BOC. Сумма смежных углов=180*
Угол BOC=180* - угол BOC=180-100=80*
Ответ: 100* и 80*
Другие вопросы из категории
Читайте также
Диагонали прямоугольника АВСД пересекаются в точке О. Найдите диагональ ВД, если: 2АС - ВО = 9 см.
2) В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников
3) В ромбе ABCD , где О-точка пересечения диагоналей , угол ADC=108 градусов . Найдите углы треугольника AOB .
4) В прямоугольнике ABCD на сторонах BC и AD взяты точки E и F так , что AB=BE и CD=FD .
а) Докажите , сто АЕ - биссектриса угла BAD и CF -биссектриса угла BCD .
б) Определите вид четырёхугольника AECF
диагонали пересекаются в точке О . На диагонали АС отложены отрезки ОМ и ОN , равные BO .
а) определите вид четырёхугольника BMDN
б) Укажите пары равных треугольников