Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 8 и 10, если извесно, что его диагонали лежат на осях координат.
5-9 класс
|
диагонали лежат на осях координат, значит точка их пересечения, а следовательно и центр вписанной окружности лежит в начале координат
Диаогонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба перпендикулярны.
Квадрат длины высоты прямоугольного треугольника проведенной на гипотенузу равен произведению катетов.
Поэтому радиус вписанной в ромб окружности равен
r^2=20;
Уравнение окружности с центром в начала координат имеет вид
поэтому искомое уравнение имеет вид
Другие вопросы из категории
треугольника BMK,если периметр ABC=25см.
Читайте также
A(-3;4),B(2;1),С(-1;а).Известно,что АВ=ВС.Найдите а.3.Радиус окружности равен 6.Центр окружности принадлежит оси Ох и имеет положительную абсцису.Окружность проходит черрез точку (5;0).Напишите уравнение окружности.4.Вектор а сонаправлен с вектором b(-1;2) и имеет длину вектора с(-3;4).Найдите координаты вектора а.Срочно Помогите пожалуйста!)
Найдите стороны треугольника, если сторона ромба равна 6см.