Периметр ромба равен 128,а один из углов равен 60 градусов.Найдите площадь ромба
10-11 класс
|
1 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a^2 * sina ___S= 32^2* (корень из 3)/2=16*32* (корень из 3)=512* (корень из 3)
2 способ. P(ромба)=4*a _____a = 128/4=32
S(ромба)= a*h. Опускаем высоту в ромбе. Получаем прямоугольный треугольник с углами 90 градусов, 60, градусов и 30 градусов ( 180-(90+60)=30градусов)
Зная теорему, катет лежащий против 30 градусов равен половине гипотенузы, находим катет. 32/2=16
Тогда по теореме Пифагора вычисляем высоту: h= корень из (32^2-16^2)=корень из (1024-256)= корень из 768=16* (корень из 3)
S= 32* 16*( корень из 3)= 512* (корень из 3)
По-моему, первый способ гораздо легче
P=4a выразим сторону а
a=P/4 = 128/4 = 32.
S=a²*sin60 = 32²*1/2 = 512√3 кв.ед.
Другие вопросы из категории
решением. заранее спасибо
час пешеходы сближаются друг с другом? Какое расстояние будет между ними через 3 ч?
Заранее спасибо)
равна 4 корня из 2 дм. Найдите площадь сечения призмы, проходящего через диагонали двух смежных боковых граней, имеющие общую вершину.
Читайте также
равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена
плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) найдите расстояние от точки С до плоскости альфа
б) покажите на рисунке линейный угол двугранного угла
DABM,M принадлежит альфа
в) найдите синус угла между плоскостью ромба и
плоскостью альфа.
ПОЖАЛУЙСТА!
альфа? Найти синус угла между плоскостью ромба и альфа? Если можно то с рисунком!!