сервис вопросов и ответовПлощадь треугольника АВС равна 90,биссектриса AD пересекает ВС так,что BD:CD=2:3.Отрезок BL пересекается с биссектрисой AD в точке Е и делит АС на AL и BL
5-9 класс|
|
так,что AL:CL=1:2.Найдите площадь четырехугольника EDCL
Dana0947
27 февр. 2015 г., 1:15:23 (9 лет назад)
Alizhana
27 февр. 2015 г., 3:40:25 (9 лет назад)
Обозначим единицу пропорции Х, У. Тогда АL=1Х, СL=2Х, ВД=2У, СД=3У. (смотри рисунок).Далее находим площадь LДС=36, и ВLC=60-поскольку высоты треугольников АВL и ВLС равны то их площади относятся как их основания. Затем воспользуемся свойством биссектрисы и найдём отношение ВЕ/ЕL=2/1. Также относятся и площади треугольников ВЕД и ЕДL. Ответ Sедсl=44. Но это не сложное решение, во втором варианте приводится решение, когда мы не знаем , что АД-биссектриса. Тогда проводим МД параллельно АС и далее из подобия треугольников МЕД и АЕL находим необходимые соотношения. Треугольники эти подобны по трём углам. Ответ тот же Sedcl=44.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Прямая, параллельная стороне АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке Е, а сторону ВС-в точке F. Найдите площадь треугольника СЕF, если
АЕ:ЕС=3:2, а площадь треугольника АВС равна 75 см( квадратных)
Точки А1, В1, С1 лежат соответственно на сторонах ВС, АС, АВ треугольника АВС, причём АВ1 = 1/3 АС, СА1 = 1/3 СВ, ВС1 = 1/3 ВА. Найдите площадь треуг
ольника А1 В1 С1, если площадь треугольника АВС равна 27 см квадратных. .
В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны соответственно 14 и 18 см. Сторона АВ продолжена за точку А на отрезок АМ, равный АВ. Сторона ВС продолжена за
точку С на отрезок КС, равный половине ВС. Найдите площадь треугольника МВК, если площадь треугольника АВС равна 126 см²
Равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС вписан в окружность с центром О. Площадь треугольника АВС равна 9√2, угол А = 45 градусов. Прямая,
проходящая через точку и середину АС, пересекает сторона ВА в точке М. Найдите площадь треугольника ВМС
помогите пожалуйста со следующим заданием: Длина катета АС прямоугольного треугольника АВС равна 8 см. окружность с диаметром АС пересекает
гипотенузу АВ в точке М. нужно найти площадь треугольника АВС, если известно, что АМ:МВ=16:9.
Вы находитесь на странице вопроса "Площадь треугольника АВС равна 90,биссектриса AD пересекает ВС так,что BD:CD=2:3.Отрезок BL пересекается с биссектрисой AD в точке Е и делит АС на AL и BL", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.