помагите решить номер 9

+ 0 -

Vanovan

10 марта 2014 г., 17:35:45 (10 лет назад)

Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).
Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149
                                   ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149
Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)
 АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18
Середина С отрезка АВ имеет координаты                                  
  хС = (7+10)/2 = 8,5                                  
  уС = (10+7)/2 = 8,5
Высота ОС тр-ка ОАВ равна                                   
ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5
Плищадь тр-ка ОАС равна
S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5
Ответ: S = 25,5