точка касания крцга , ваисанного в прямоугольный треугольник, делит его гипотенузу на части, равные 5 и 12 см. найдите площадь этого крцга. помогите, по
10-11 класс
|
жалуста, заытра экзамен)
Треугольник АВС. Угол А прямой. Гипотенуза ВС = 15 по теореме Пифагора. Центр описанной кружности О лежит на середине гипотенузы. Вписанная окружность с центром Е соприкасается с катетом АВ в точке К, с катетом АС в точке М и с гипотенузой ВС в точке Р Площадь S = АС * АВ / 2 = 12 * 9 / 2 = 54 Полупериметр р = (АВ + ВС + АС) / 2 = (12 + 9 + 15) / = 18 Радиус вписанной окружности r = S / р = 3 АМ = r = 3 МC = АС - АМ = 9 - 3 = 6 РС = МС = 6 ОР = ОС - РС = 7,5 - 6 = 1,5 Расстояние между центрами ЕО = корень (ОР^2 + ЕР^2) = корень(3^2 + 1,5^2) = корень(11,25)
Другие вопросы из категории
1)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия
2)Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам
3)Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена?
Вычислите острые углы прямоугольного треугольника, если высота проведенная к гипотенузе,в четыре раза меньше чем гипотенуза
основание пирамиды SABCD -квадрат ABCD. Постройте сечение пирамиды,проходящее через середины ребер SA и SB параллельно боковой грани SCD
Читайте также
делит гипотенузу в отношении 2:3. Найдите площадь треугольника,если расстояние от центра окружности до вершины прямого угла равно 2 корня из 2. №3. Чему равна площадь сектора радиуса корень из 13, радианная мера дуги которого равна 2?
прямоугольного треугольника ,проведенная к гипотенузе,делит её на отрезки длиной 18 см и 32 см.Найти катеты треугольника. 3.Катеты прямоуг.треуг. равны 9 см и 12см.Найти высоту треугольника ,проведенную из вершины прямого угла. Решите пожалуйста с рисунками к задачам!