Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

Основания трапеции равны 5 и 15 см, диагонали - 12 и 16 см найти площадь

10-11 класс

Emma2408 02 авг. 2016 г., 12:52:08 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Kubatiti
02 авг. 2016 г., 14:54:40 (7 лет назад)

Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ = АD + ВС, а высота АВЕ и ABCD - это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая).

Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2 = 96

 

Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про "египетский треугольник", проверьте, что 12^2 + 16^2 = 20^2.

Ответить

Читайте также

1)Найти площадь равнобедренной трапеции ,у которой основания 3см и 7 см..тупой угол 135 градусов. 2) найти площадь ромба,если сторона 13см ,а одна из ди

агоналей 10см . 3 )Определить среднюю линию трапеции ,описанной около окружности ,если площадь трапеции равна 312.5 кв см ,а угол при основании трапеции равен 30 градусов.4)Вычислить площадь квадрата,если сторона равна 0.21м

1) Сторона AB ромба ABCD лежит в плоскости α, а сторона CD удалена от нее на 21 см. Найдите проекции сторон AD и BC на плоскость α, если проекции

диагоналей AC и BD равны 31 и 39 см.
2)найдите геометрическое место точек пространства,равноудаленных от двух пересекающихся прямых.
3)Основания прямоугольной трапеции равны 10 и 15 см. Точка ,не лежащая в плоскости трапеции,удалена от каждой из ее сторон на 10см. Найдите расстояние от данной точки до плоскости трапеции.(если можно, с рисунками)
заранее спасибо)

10-11 класс геометрия ответов нет


Вы находитесь на странице вопроса "Основания трапеции равны 5 и 15 см, диагонали - 12 и 16 см найти площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.