сторона основания правильно треугольной пирамиды равна 4см, а боковое ребро 8см, Найдите её объем
10-11 класс
|
1. Определяем площадь основания пирамиды
S(осн) = (a²√3) :4 = (16√3) :4 = 4√3 (см²).
Радиус описанного окружности правильного треугольника равен
а/(√3) = 4/(√3) = (4√3)/3 (см).
Тогда высота по т. Пифагора
h = √(b²-R²)=√(8²-(4√3/3)²)=√(528/9) =4/3·√33 (см)
Отсюда объём равна
V=S(осн)*h/3 = {4√3*(4√3*√11):3}:3 = (16√11)/3 (см³)
Ответ: (16√11)/3 (см³).
Другие вопросы из категории
В1.Дано:АВ=18см;АО:ОА1=3:5.Найти:А1В1-? Пожалуйста помогите решить(сильно заболела),задал задачу учитель на дом,даже списать не могу,а сдать надо и повысить оценку.
прямоугольника, образуют с плоскостью основания углы 45 градусов. Чему равен объём пирамиды?
Читайте также
окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды
2)Основанием призмы служит ромб со стороной 2 см и острым углом 30 градусов.Найдите объем призмы,если ее высота равна 3 см.
3)Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см,боковое ребро образует с основанием 45 градусов.Найдите объем пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.