на стороне BC прямоугольника ABCD взята точка M так что AM=13cm,AB=12cm,BD=20cm.Найдите MC и площадь четырехугольника AMCD.
5-9 класс
|
Из тр-ка ВСД, где ВД=20 (диагональ пр-ка), СД=АВ=12см найдем катет ВС: 20*20-12*12=400-144-256, корень квадр. из 256 равен 13.
Из тр-ка АВМ найдем катет ВМ: 13*13-12*12=256-144=25, корень квадратный из 25 - 5.
МС=ВС-ВМ МС=13-5=8
Имеем прямоугльную трапецию АМСД с основаниями 8 и 13см, высотой 12см
площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму оснований: 12* (8+13)/2=126
Находим ВМ - т.к. АВМ это прямоугольный треугольник находим сторону по формуле (сумма квадратовкатетов равна квадрату гипотенузе) АВ -(12*12=144); АМ (13*13=169);
ВМ = корень(169-144)=5 см.
Рассмотрим треугольник АВD (решение аналогичное) АD =16 см. АD=ВС, МС = ВС-МB=16-5=11 см.
S AМСD= S АВСD- S АВМ
S АВСD =16*12=192 см.
S АВМ =(12*5)/2=30 см.
S АМСD = 192-30=162 cм.
Другие вопросы из категории
Читайте также
докажите что AM-биссектриса угла BAD